雅克比和高斯赛德尔迭代求方程组的解

最新推荐文章于 2023-12-24 17:35:30 发布

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分类专栏：数值分析文章标签：数值分析雅克比-高斯赛德尔迭代迭代法解方程组

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实验原理：

雅克比和高斯的不同之处是，k=1下面那个框框，高斯是a[i][j]*y[j]，雅克比是a[i][j]*x[j]，就是因为高斯用的是更新之后的x，雅克比没有用更新之后的x。

在代码编写过程中，我没有用到动态数组，感觉输入系数矩阵啥的用动态数组更好些。但是，我写了转化对角占优的部分，这部分也是非常重要的。

代码如下：

/**
 运用雅克比和高斯赛德尔公式求解方程组
 a 比较两种方法的收敛速度
 b 验证收敛条件的正确性
 **/
 #include<iostream>
 #include<math.h>
 #define N 3//4*4方程组
 double A[N][N];
 double C[N][N];
 double b[N];
 double d[N];
 using namespace std;
/**
调整系数矩阵为对角占优，并得到对角占优阵C
**/
void betterA( double A[N][N],double C[N][N],double b[N])
{
    double B[N][N];
    int pos[N];
    int i,j,pos_ele,k;
    double sum,max_ele;
    for (i=0;i<N;i++)
      {
           for(j=0;j<N;j++)
        {
            B[i][j]=fabs(A[i][j]);
        }

      }
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            max_ele=B[i][0];
            pos_ele=0;
            sum=0;
            for(j=0