codeforces 1157A Reachable Numbers

最新推荐文章于 2021-10-02 22:38:13 发布

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本文深入解析CodeForces竞赛A题，详细阐述了通过循环操作寻找满足特定条件的数的算法思路，提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://codeforces.com/contest/1157/problem/A

题目分析：

题意：给一个数n，对n加一，如果(n+1) % 10 == 0 那么 (n+1) / 10 ，如果 (n+1)/10 % 10 == 0 那么( n+1 )/10/10 ，直到这个数无法被10整除，这样我们得到了经过上面操作后的一个数 x, x满足题目的要求，然后继续对x加一，继续上面的操作，又得到了一个新的数/y依次类推，问经过无数次操作后，可以得到多少这样的数（不可重复）

解题思路:

我们对这个数的每一个位数时一次性统计完包含的数，也就是从当前这个数开始，不断地加一，直到这个数可以被10整出，那么就对其除10，直到不可以被0整除，这样我们的数的位数一定会降低，那么我们继续统计这个位数的情况下的所有包含的数，重复上面操作

不过，应该注意到了一个情况，那就是当n为个位数的时候，不断地对n进行加一，最后会不断地的死循环，而由于当n为任意的个位数（0以外）的时候，经过操作都可以得到9个可满足的数，那么我们只需要先将这9个数当作必然结果，对给定的数不断地进行上面的操作，直到这个数小于10，我们就可以退出上面的操作循环了，最后输出答案。

代码区

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int Max = 2e5 + 10;

int main()
{
	int n;
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		int sum = 9;
		while (n >= 10)
		{
			sum += 9 - n % 10 + 1;
			n /= 10;
			n++;
			while (n % 10 == 0)n /= 10;
		}
		printf("%d\n", sum);
	}
	return 0;
}