CF1157A. Reachable Numbers

最新推荐文章于 2025-08-18 16:02:01 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/clb123/p/10840999.html

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#c/c++

本文介绍了一个数学问题的解决方法，通过定义一个特殊函数f(x)，该函数将输入x加1后去除所有末尾的0。文章探讨了如何从给定数字n出发，使用此函数转换成多个不同的数字，并详细解释了计算这些不同数字总数的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Let's denote a function

$\rightarrow 60 \rightarrow 6599+1=600→60→6 ;$
$\rightarrow 19+1=10→1 ;$
$\rightarrow 1010 \rightarrow 10110099+1=10100→1010→101 .$

We say that some number

You are given a number

输入输出格式

输入格式：

The first line contains one integer $\le n \le 10^91≤n≤109 ).$

输出格式：

Print one integer: the number of different numbers that are reachable from

输入输出样例

输入样例#1

输出样例#1：

输入样例#2：

输出样例#2：

19


题意：

有一个函数

我们可以多次进行函数

你需要做的是给你一个数

$思路：直接模拟即可，将这个数++，如果后面有0，将零去掉，当某个数字重复时一定会绕回去，所以此时终止就行$

$可以用c++ set中的insert函数，因为insert函数不会插入重复值，所以可以利用insert作为结束条件$

$代码实现$

#include<cstdio>
#include<set>
#include<iostream>
using namespace std;
set<int>s;
int main()
{
	int x;
	cin>>x;
	s.insert(x);
	while(x != 0){
		x++;
		while(x % 10 == 0){  // 去掉0 
			x /= 10;
		}
		int n = s.size();
		s.insert(x);
		if(s.size() == n){  //判断终止的条件，一开始n与s.size()总是差着一个值，如果有重复条件则s.size()不增加，n就等于s.size()
			cout<<n<<endl;
			return 0;
		}
	}
}

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