关于非线性动力学分析螺栓联接法兰接头建模的英文文献译文

Modeling of Flange Joints for the Nonlinear Dynamic Analysis of Gas Turbine Engine Casings

燃气涡轮发动机壳体非线性动力学分析法兰接头建模

 原文链接见http://gasturbinespower.asmedigitalcollection.asme.org/article.aspx?articleid=1660724

Abstract

飞机发动机壳体的各个部件的有限元分析提供了高精度并且与测量的响应数据具有良好的一致性。然而，当组装这些部件时，由于描述接头的刚度和摩擦性能的模型被线性化，因此这种预测的准确性会显着恶化。需要对套管法兰进行全面的非线性分析，以充分考虑螺栓连接的影响，模拟接触界面的灵活性，并考虑由于部分滑移和分离引起的接触的非线性行为。本文利用现有的非线性分析工具研究了不同的套管非线性模型：对接触界面网格进行了参数研究，以确定一种令人满意的分析方法。详细分析了动态法兰性能，包括螺栓和正常载荷分布的影响。将所引入的非线性建模与更传统的刚性或线弹性法兰连接模型进行比较，以评估非线性方法的效果。该研究证明了套管法兰接头的非线性特性，并强调了将它们纳入分析的必要性。接头接触相互作用的详细建模可以深入了解飞机发动机壳体法兰的非​​线性接触行为，以及燃气涡轮发动机非线性分析的预测能力。

Introduction

飞机发动机部件动态特性的线性有限元分析是当今发动机开发过程中的标准分析工具。它为单个组件提供准确可靠的结果。最近，非线性接触的影响已成为人们关注的主要焦点。平台阻尼器[1-3]，叶片根[4,5]和护罩接触[6,7]的非线性动力学分析表明，非线性行为对整体动态响应有很强的影响，并且它正在变得越来越强大燃气轮机开发过程中使用的工具因此，主要兴趣在于发动机的旋转部件，其经历高水平的激励并且依赖于摩擦阻尼来减小响应幅度。

由于其对关节气密性的影响以及发动机响应的非线性动态特性，对飞机发动机中一般法兰接头动态响应的预测引起了广泛关注。对法兰接头进行建模的最基本和最简单的方法是两个接触面之间的刚性连接，在这种情况下，忽略法兰接头的所有影响。这导致刚性连接，因此倾向于提供高共振响应频率。由于其简单性，该方法在工业中被广泛使用，尽管它不能准确地表示法兰的动态行为。

对法兰接头进行建模的改进方法是通过将两个接触区域与一组弹簧连接来包括螺栓的柔性。在更先进的模型中，非线性弹簧可用于考虑压缩和张力之间的不同行为[8]。通过调整弹簧以适合测量结果可以实现预测和测量的共振响应的良好一致，但是由于法兰的非线性摩擦行为导致的阻尼效应仍然被这种方法所忽略。

法兰接头的完整动态模型不仅必须包括螺栓的刚度，还必须包括由于两个接触表面之间的摩擦引起的能量耗散。几种建议的方法使用关节的线性有限元模型，并将两个接触面与一组专门设计的非线性元件连接起来[9-11]。然后调整这些元素的输入参数以在预测响应和测量响应之间实现良好的一致性。有关分析非线性法兰性能的不同方法的更详细说明，请参见参考文献。 [12]。

以前创建非线性动态法兰模型的方法主要依赖于用于更新和调整模型的实验数据的可用性。这些数据通常在早期设计阶段无法获得。在本研究中，选择不同的方法来计算飞机发动机套管法兰的非线性响应。可用的非线性三维摩擦元件[13]用于模拟法兰接触相互作用。只有先前测量的基本参数（摩擦系数和接触刚度）[14]被用作描述接触界面的输入，并且在分析期间不需要模型更新来调整未知的界面刚度。考虑到接触刚度和摩擦对整体响应的影响，研究侧重于法兰的实际三维接触行为，并研究减少法兰中所需非线性元件数量的方法，以便计算大整体发动机型号。

Forced Response Analysis: A Scheme

这里用于分析法兰接头非线性响应的内部代码FORSE是基于稳态响应的多谐波表示，并允许大规模的现实摩擦界面建模。参考文献中描述了该方法的主要特征。 [13-18]并且在本文中仅给出了分析的概述。发动机壳体组件的运动方程包括一个与振动幅度无关的线性部分，以及由于法兰连接处的摩擦界面而产生的非线性部分。它可以用以下形式编写：

Kq(t)+Cq⋅(t)+Mq⋅⋅(t)+f[q(t)]−p(t)=0

其中q（t）是位移的矢量; K，C和M是线性模型的刚度，阻尼和质量矩阵; f [q（t）] 是非线性摩擦界面力的矢量，它取决于相互作用节点的位移和速度; p（t）是周期性激振力的矢量。时间位移的变化由受限傅里叶级数表示，该系列可以包含尽可能多的谐波分量，以便近似解决方案，即，

q(t)=Q0+∑nj=1Qcjcosmjωt+Qsjsinmjωt

其中Qc，sjQjc，s是系统自由度（DOF）的谐波系数的矢量; mj是多谐波位移表示中使用的谐波数; ω是主振动频率。使用该代码执行的计算的流程图如图1所示。参考文献中开发了接触界面元素。 [15]用于接触界面的非线性相互作用的建模和非线性接触力和刚度的多谐波表示的解析表达式。

强制响应分析需要适当选择接触界面元素的主要参数值。这些参数可以分为三个主要组：（i）描述接触区域材料属性的摩擦界面参数，（ii）定义非线性模型及其激发的建模参数，以及（iii）分析参数控制计算的准确性和速度。

Linear Finite Element Model

套管法兰接头的非线性动力学分析需要以线性有限元模型为起点，以提供接触处的线性模型的灵活性信息和动态响应的模态模型。

 

飞机发动机壳体的详细有限元（FE）模型可包含数百万个DOF，并且法兰接头处的接触面积明显大于其他非线性分析应用，例如叶片根部或平台阻尼器。以前的经验表明[19]接触界面的详细非线性分析有时需要大量的非线性元素。这可能使整个套管法兰的分析变得不可行。为了减小接触区域的尺寸并允许非线性分析，这里用简化的扇形模型替换整个发动机壳体。其几何形状通常基于高压涡轮机和燃烧室外壳组件的形状（参见图2）。法兰扇区包含一个螺栓孔，并考虑了循环对称性。螺栓头和螺母被添加到模型中，以在非线性分析中包括它们的质量，尽管在该模型中不存在螺栓体。有限元模型在ANSYS中创建，并使用专有的有限元代码SC03进行分析，以提供分析所需的线性模型数据。在分析中使用实心四面体单元，因为无法获得壳单元的非线性分析所需的输入数据。法兰模型由108K四面体单元组成，在两个循环对称边界上具有匹配的网格，在螺栓头/螺母和法兰接触界面处具有非常精细的匹配网格。图2（b）中的整个套管由100多个扇区组成。还创建了一个较粗的法兰界面网格（150K元素）来研究其对动态响应的影响。图2（c）中的螺栓模型由44K四面体单元组成，并且具有与法兰接触件匹配的网孔。

计算了两种不同扇区配置的线性动态响应。第一个螺栓头和螺母永久地连接到法兰上，但没有螺栓轴，只允许法兰接触器移动。对于第二扇形模型，两个螺栓头被移除，以便稍后可以在非线性分析中与图2（c）中的螺栓模型组合。前一种模型允许计算法兰接触的非线性响应，包括螺栓头的质量效应，但省略了螺栓本身的刚度，而后者包括两种效果，并允许更详细的非线性接触调查行为。

Static Normal Load

接触界面动态特性的非线性分析要求两个触点之间的静态正常载荷分布作为初始条件[19]。

当两个法兰用螺栓连接在一起时，有几种影响会影响螺栓的预紧力，以及接触界面处产生的接触压力分布。有一系列方法[20-22]可以考虑螺栓和两个法兰构件的弹性变形来计算螺栓中的实际力。因此，最大的问题是从螺栓头到构件中的未知载荷扩散引入的。先进的方法使用有限元方法来计算螺栓和法兰构件中的应力分布[23-25]。可以使用热或初始应变条件在模型中引入预载荷，然后通过有限元分析计算构件的弹性变形。

为了计算所研究的法兰中的应力分布，将10kN的恒定螺栓载荷作为相对的压力载荷施加到螺栓头的中心部分，忽略由于螺栓中的变形或静态螺栓载荷引起的任何变化。法兰构件（见图3）。然后根据通过螺栓头传递到法兰中的恒定载荷计算法兰构件中的静态应力分布。螺栓头/螺母与法兰和法兰 - 法兰接触之间的接触界面用边界条件建模，该边界条件防止两个表面的穿透和分离，但允许面的无限制的平面内运动。未考虑由于接触界面处的摩擦引起的静态法向载荷的可能变化。由于本文的主要研究重点不是法兰中法向载荷的精确计算，而是对法兰非线性动力学行为的预测，因此该方法被认为对于预期的研究而言足够准确。粗糙和精细有限元网格用于静态正常载荷分析。静态应力分析中不包括摩擦效应，但所选择的方法被认为足够精确，以提供接触界面处的静态正常载荷分布。

Nonlinear Flange Model

套管法兰的分析需要接触面的非线性网格。该网格中的每个非线性元件将线性有限元节点从接触的一侧连接到接触的相对侧上的匹配FE节点，并传输非线性力。非线性元件由它所连接的两个接触节点，它所代表的区域，摩擦系数μ，切向和法向接触刚度kt和kn以及静态法向载荷N0来定义，其描述了法兰处的接触条件。

 

为分析创建了几种不同的非线性网格（见图4），从具有46个非线性元素的相对粗糙的网格开始，到具有171个元素的细网格。不同的网格允许模型的收敛检查，并准确调查预测的接触条件。后者特别感兴趣的是了解法兰在哪里会发生能量耗散以及哪种接触条件主导法兰性能。众多非线性接触元件提供了对接触[26]中微观和宏观滑移区域进行建模的可能性，因为大数量允许一些局部区域被卡住，而相邻区域能够滑动。计算的静态法向载荷用作模型设置的输入。

 

在边缘附近选择了171个单元网格的单个节点，以提供一个非线性模型，在两个螺栓之间有一个单元素（参见图4中突出显示的节点）。单个元素用于研究强烈简化的非线性模型对动态响应的影响。模型的非线性摩擦输入参数基于先前公布的实验数据[14]，并设定为摩擦系数μ= 0.6，切向和法向接触刚度，在接触面积上标准化kt = kn = 3×104 N / MM3。所选择的方法省略了螺栓的刚度，但通过正常接触刚度kn引入了法兰界面的接触柔性。

 

还创建了两个线性法兰模型，以便比较线性和非线性响应预测。第一个最基本的模型使用有限元模型的两个法兰之间的刚性连接，而第二个线性模型用线性弹簧（k = 3×104 N / mm）代替非线性元件，以包括模型中的法兰灵活性，但忽略了由于接触中的非线性行为引起的阻尼。

由于法兰的表面和材料性质不同，法兰尺寸和对齐方式的变化以及接头的松弛[12]并假设接头的可重复接触界面条件，该分析忽略了接触接头中已知的不确定性。

用附带螺栓进行分析的非线性网格如图5所示。每个螺栓头和法兰之间有37个非线性元件，两个法兰接触之间有164个元件，类似于图4中最精细的有限元网格。法兰处的静态法向载荷与之前的模型相同，但此外还计算了头部/螺母与法兰之间的正常载荷，并应用于螺栓下方的非线性元件。非线性分析考虑了由接触区域的运动引起的正常负载的变化，并相应地更新每个非线性元件。通过这种方法，在振动循环期间法兰和螺栓的刚度特性的连续变化可以包括在分析中以模拟螺栓和法兰的相互作用。两个非线性模型通过在法兰顶部的节点处施加的力来谐振激励。

在分析过程中模拟了各种非线性配置和测试条件，以便很好地理解对套管的整体频率响应和局部非线性凸缘行为的影响。

 

首先，对没有螺栓的扇形法兰模型进行了调查。研究了以下参数：激发力Fexi（在1到100N范围内变化），静态法向载荷N0，非线性元件数量（从1到171个元素），以及不同节点直径的影响（对于第二和第二）第四个ND）。计算了不同非线性模型的频率响应函数（FRF），并分析了它们的能量耗散和接触条件。

其次，分析了不同激励水平下带螺栓的法兰扇形模型，以更好地理解螺栓对非线性动力响应的影响，突出了有螺栓和无螺栓的模型之间的差异。

Results

静态正常负载。

正如已经提到的，静态法向载荷的精确计算对于非线性动态分析是重要的，因为它定义了接触处的初始条件，并且可以强烈地影响元件的滑移/粘附条件。使用专有的有限元代码SC03分析两种不同的有限元配置，以计算金属对金属法兰的静态法向载荷。在法兰上产生的载荷分布如图6（a）所示。它显示了由法兰构件中的载荷扩散引起的螺栓[20-25]下的文献中观察到的压力锥的形状。由于模型的简化，绝对值可能不是非常准确，但是分布的整体形状对于非线性分析中的预期用途是可接受的。粗糙和精细有限元网格的法向载荷分布的差异可以在图4和图5中看到。 6（b）和6（c）。两个网格都导致类似的静态正常载荷分布，螺栓孔周围有一个高压缩区域，并且由于无法分离而导致法兰其余部分的拉伸载荷很小，这是没有垫圈的法兰的已知行为。正的正常载荷对非线性分析有深远的影响，因为它导致间隙作为初始条件，这反过来表明法兰的相当强的非线性行为。

 

图6（a）中粗网格的法向载荷显示了边缘处从张力到压缩的变化，这归因于粗网格及其循环对称边界的不准确性。图6（b）中的细网格使这个问题最小化，因此它被用作非线性分析的静态法向载荷输入。

 

没有螺栓的部门。

已经针对若干配置计算了没有图2中的螺栓的扇形模型的动态响应。

模拟法兰连接的最基本方法是刚性连接线性有限元模型，从而忽略了接头界面的刚度和非线性接触行为。得到的第二个节点直径的前两个模式形状对如图7所示。可以看出，47.6 Hz的第二个模式对导致法兰处的局部运动更多。因此选择第二模式对用于研究法兰接头的非线性行为。

 

没有螺栓的法兰扇形模型的非线性响应行为如图8所示，用于2和4发动机指令（EO）和不同激励水平Fexi的激励。 2EO模式的响应曲线显示出小的非线性行为，幅度下降仅为3％。对于4EO情况，可以观察到明显更强的非线性行为，幅度降低11％。对于两个模态直径观察到的频率的相对小的变化可以表明套管法兰中的大量螺栓使其相当硬。

 

在10 N激励下4ND模式的能量耗散模式和相应的接触条件如图9所示，其中曲线上的每个点代表元件的耗散能量（图9（a））及其接触条件（图9（b））。因此在振动周期期间可以有四种不同的接触条件：（i）卡住状态导致两个触头之间没有相对运动，（ii）滑动状态导致两个触头之间的平面内相对运动，（iii）分离导致接触 - 分离转变，以及（iv）间隙条件使两个接触始终保持分离。

 

由于大部分法兰接触区域的初始间隙条件，接触分离过渡是法兰上的主要条件。分离可以包括在振动循环期间的一定量的滑移，这将导致系统中的非线性阻尼。法兰中的主要能量耗散发生在法兰和壳体之间的连接点处（见图9（a）），其中发生最大的相对运动，并且法兰经历强烈的接触分离和滑移。螺栓孔周围的高负载导致整个振动周期中的卡住状态，并且在这些位置处没有能量耗散。图9包含10 N激励的条件，其他计算结果显示较低和较高激励水平的类似分布，螺栓孔周围有额外的滑动以获得最高水平。

 

对简单法兰模型进行了参数研究，以更好地理解非线性响应对模型设置的灵敏度。

 

由于所讨论的静态正常载荷分布的不确定性，计算了图6中粗略和精细FE载荷解的非线性响应。标准模型设置使用了元素所连接的FE节点的静态法向载荷。输入数据。这种方法可能不会考虑整个接触区域的总法向载荷，因为传输的法向载荷取决于非线性元件连接点的局部值。它不会考虑接触元件下的正常负载的可能变化。为了最小化该问题，计算整个法兰的传递的静态法向载荷，并用于缩放先前选择的标准值，使得它们的总和传递法兰的完全静态法向载荷。

 

图10显示了针对不同激励水平的2ND模式的最终峰值频率响应幅度。粗略和精细正常负载数据之间的幅度差异约为5％。这主要是由于周期性对称扇区边界处的静态法向载荷分布的差异，并指出需要相当精细的有限元网格来计算法向载荷。观察到标准结果与标度结果之间没有显着差异，因为两种方法都准确地捕获了静态正常负荷分布。未缩放的细网格的静态法向载荷最终用于研究中。

先前的结果表明，需要相对精细的网格来计算法兰扇区的精确非线性响应。在真正的发动机壳体上，这种方法并不总是实用的，因为壳体不一定是循环对称的，而是扇形模型;因此，变得不适用。此外，整个套管法兰将包含大量螺栓，这将需要过多的摩擦接触元件，这在当前不能在合理的时间内解决。因此，需要一种简化方法来减少模型中非线性元素的数量。考虑到图9中的一般凸缘行为，其示出了在振动期间接触件的大部分分离，可以通过在两个螺栓之间发生分离的区域中选择单个元件来实现凸缘接触行为的近似。为了研究这种方法的合理性，从图4中的171个元素网格中选择了一个非线性元素，并计算了2ND和4ND的非线性动态响应（见图12）。由此产生的2ND情况的单个元素预测与细网格一致，导致整个力范围内的误差小于2％。对于4ND情况，幅度差异达到30％以上，因为4ND模式的较强非线性特性（见图8）不能用单元素方法令人满意地捕获。

 

部门与博尔特。

之前的调查是基于这样的假设：对于大型发动机壳体的标准法兰分析，在早期阶段没有可用的螺栓信息，并且法兰刚度归因于界面的正常接触刚度kn。这种方法简化了实际接触状态，因为螺栓导致头部/螺母和法兰之间有两个额外的接触区域，并为模型带来了额外的刚度。因此，考虑将另一个非线性模型与原始法兰模型和螺栓的详细有限元模型相结合（见图5）。在不同的激励水平下得到的第二节点直径的频率响应曲线可以在图13中与先前计算的没有螺栓的扇区的FRF一起看出。螺栓对响应具有强烈的非线性影响，引入了大量的幅度相关阻尼和频率的小幅下降。频移主要归因于螺栓的附加质量，而由螺栓引起的附加刚度似乎对共振响应频率没有强烈影响。响应幅度对激励力Fexi的依赖性（高达16％）表明具有和不具有螺栓的模型之间的接触行为的变化。在图14中可以看出，由于接触表面之间的相对运动，在螺栓头/螺母 - 凸缘接触中发生显着量的滑动。这导致能量消耗增加，并且反过来使用螺栓对法兰产生更大的阻尼。

 

图13中用于螺栓模型的FRF显示，由于螺栓下方的更多滑动，从1到30N激励的变化增加了阻尼量。激励力的进一步增加导致螺栓接触中从滑移到分离的过渡，这减小了阻尼量并且再次略微增加了振幅。

线性和非线性模型。

图15显示了两种研究的非线性方法的第二节点直径的FRF曲线与更传统的刚性和线性凸缘模型的比较。 不出所料，刚性连接导致最高的共振频率（差异也相当小）。 由于设置更灵活，在触点中包含线性弹簧会略微降低固有频率并提高响应幅度。 当非线性被激活时，由于接触中的滑动，可以观察到幅度下降14％。 在非线性模型中包含螺栓会略微降低频率，但与非线性法兰模型相比，1 N的低激励水平确实会导致振幅略微增加。 如先前在图13中所示，由于螺栓的更强的非线性影响，对于更高的激励幅度将实现显着更低的响应幅度。

Discussion

使用可用的非线性分析工具对发动机壳体法兰进行了详细的非线性分析，以更好地理解接触行为并支持更大的发动机壳体法兰的建模。结果表明非线性对频率响应有显着影响。

 

非常小心地重现法兰处的真实正常载荷分布。金属对金属法兰扇区的静态应力分析表明，法兰的相当大的面积经历少量的正静态法向载荷，导致非线性法兰分析中的初始间隙。结果，接触区域的大部分在振动周期期间经历间隙打开和闭合，这引入法兰中的能量耗散，并且导致非线性阻尼。非线性的强度取决于模式形状，该模式形状在凸缘处引起不同的相对位移水平。所有情况下的能量分布表明，大部分工作是在法兰底部完成，并与套管连接。由于法兰分离，壳体结构可能失去其气密性，这可以解释为什么在过去需要额外的措施来完全空气紧固发动机壳体法兰。

 

需要相对详细的模型来准确分析法兰性能。这种高细节不能应用于发动机壳体组件的完整法兰，因为它需要数千个非线性元件。试图减少在两个螺栓之间使用单个非线性元件是基于大多数接触在振动周期期间分离的假设，因此分离位置中的单个元件可能能够获得正确的相对运动。这导致了轻度非线性模式的可接受结果，但对于强非线性模式，它被证明是不够准确的。将来可能需要专用的非线性法兰元件来正确接近法兰的能量耗散。

 

研究了螺栓对法兰非线性响应的影响。结果表明，螺栓头/螺母与法兰之间的附加接触面引入了明显的阻尼，对响应幅度有很大影响。包含螺栓似乎不会对固有频率产生太大影响，因为整体频率特性仍由壳体的柔韧性和法兰处的接触刚度决定，这明显低于螺栓的增加刚度以及由于螺栓/法兰接触中可能的运动导致的法兰刚度的变化。套管法兰的详细非线性螺栓模型再次不可行，并且需要一些隐式元件将螺栓和法兰之间的接触行为合并为单个元件。

 

对法兰界面进行建模的不同方法的比较，包括法兰中的刚性连接，线性弹性弹簧模型和带有和不带螺栓的两个非线性模型，表明两种更传统的方法倾向于将幅度过度估计大约10 ％。由于法兰中的非线性摩擦行为，对于不同的激励水平和模态形状具有变化的阻尼特性，强烈建议考虑套管法兰中的非线性阻尼以实现真实的幅度预测。

Conclusions

已经介绍了一种预测飞机发动机套管法兰的非线性行为的方法。它使用基本的摩擦接触界面数据，归因于材料和表面粗糙度，以及法兰界面的高保真度建模。可以针对不同材料测量这些基本接触界面参数，并且该方法不需要测量的频率响应数据来调整非线性模型以获得观察到的动态行为。使用可用的非线性分析代码创建并分析了法兰扇区的详细非线性模型。结果强调了在接触中需要精确的静态法向载荷分布，以及法兰接头下方的精细非线性网格。

 

对于在法兰处具有强相对运动的模式，观察到法兰接头的非线性行为，表明需要对这种结构进行非线性分析。法兰底部与壳体连接处的能量耗散被证明是阻尼的主要来源。在法兰分析中包含螺栓模型导致阻尼水平显着增加，但对自然频率没有显示出特别强烈的影响。刚性法兰接头，线性弹性模型和两种提出的非线性方法之间的比较突出了线性和非线性模型之间的差异。根据研究结果，详细的带螺栓的非线性模型是精确分析套管法兰扇形的推荐方法。