PTA 图着色问题（邻接表+set）

最新推荐文章于 2024-12-29 16:04:09 发布

原创最新推荐文章于 2024-12-29 16:04:09 发布 · 842 阅读

3 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM 同时被 2 个专栏收录

34 篇文章

订阅专栏

C++

19 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个简化版的图着色问题验证程序。该程序接收一个无向图及其顶点颜色分配，判断给定的颜色配置是否有效，即是否满足相邻顶点颜色不同。通过输入顶点数量、边的数量、颜色种类及具体的颜色分配方案来验证有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 505
vector<int>MAP[N];
int color[N];
int main()
{
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        MAP[a].push_back(b);
        MAP[b].push_back(a);
    }
    int q;
    cin>>q;
    set<int>se;
    for(int j=1;j<=q;j++)
    {
        int flag=1;
        se.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>color[i];
            se.insert(color[i]);
        }
        int d=se.size();
        if(d>k||d<k)
        {
            flag=0;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int len=MAP[i].size();
            for(int t=0;t<len;t++)
            {
                if(color[MAP[i][t]]==color[i])
                {
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            if(flag==0)
            {
                break;
            }
        }
        if(flag)
        {
            cout<<"Yes"<<endl;
        }else
        {
            cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}