过山车 HDU - 2063 匈牙利算法

最新推荐文章于 2021-09-12 22:40:18 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-12 22:40:18 发布 · 159 阅读

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本文通过一个生动的例子介绍了匈牙利算法的基本原理及其在解决最大匹配问题上的应用。以RPGgirls团队游玩过山车的情景为背景，详细阐述了如何利用匈牙利算法寻找最优配对方案，实现最多人数的乘坐。文章包含算法实现代码，帮助读者深入理解并实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

以前没接触过这个匈牙利算法，发现原理还是很容易懂的

这个人把原理讲的生动形象：https://blog.youkuaiyun.com/dark_scope/article/details/8880547

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input

Sample Output

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int line[1005][1005];//表示男生中意女生的关系线
int vis[1005];
int girl[1005];
bool find_girl(int x)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(line[x][i]==1&&vis[i]==0)//如果在这一个阶段选取阶段没有被选取并且男生x中意她
        {
            vis[i]=1;//标记被选取(看其它的能否绕开这个选择)
            if(girl[i]==0||find_girl(girl[i])==true)//如果被选者没有归属或他的归属着可以调换
            {
                girl[i]=x;//将归属定为 x
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int k;
    while(cin>>k&&k)
    {
        cin>>n>>m;
        memset(girl,0,sizeof(girl));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(line,0,sizeof(line));
        int ans=0;
        while(k--)
        {
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            line[a][b]=1;//读入关系线
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(find_girl(i)==true)
            {
                ans++;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}