生存分析研究

生存分析基础知识

生存分析

定义：将事件结局的出现与否和达到终点所经历的时间结合起来的 统计方法
背景：对于癌症患者，更加关注“生存时间”，比如常常听到的：5年存活率、3年存活率……，且某种治疗方法的价值主要表现在延长患者的存活时间。
比如在一项针对癌症患者的研究中，研究者更加关注的问题在观测时间点发生特定事件的概率，寻找个体协变量与个体生存状态之间的潜在关系（观测时间和观测事件状态）

• 癌症患者在接受治疗后的生存状况如何
• 哪种疗法的效果更好
• 这些患者在接受治疗后的生存状况与哪些因素有关

事件
生存时间
删失问题

生存数据

1. 兼有时间和结局两种属性的数据，生存数据表示集合A={($x_i$,$T_i$,${\delta }_i$)|i=1,…,n}
   n表示数据中观测个数的数目 $x_i$ 是维度为m的向量，表示第i个个体的协变量 Ti表示该个体最后一次的观测时间（末次随访时间）
   ${\delta }_i$$\in${0,1}表示在Ti时刻是否观察到该个体有感兴趣的事件发生。
   令Te表示感兴趣的事件的研究终点&#