递增三元组

递增三元组

给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【样例输出】
27

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

思路：N上限为1e5，显然O(n^2)是不行的，那么就技巧性遍历，将a，b，c三个数组排序，对于每一个b[j]，找到比它小的a[i]的数目和比它大的c[i]的数目，注意，前面已经比b[j-1]小的数目已经找出来，那么就继续往后找就行了，每次从0找的话会超时。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 100005
int a[N];
int b[N];
int c[N];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&b[i]);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d",&c[i]);
	sort(a,a+n);
	sort(b,b+n);
	sort(c,c+n);
	ll sum=0;
	int l=0,r=0;
	for(int j=0;j<n;j++)
	{		
		while(l<n && a[l]<b[j])
			l++;
		while(r<n && c[r]<=b[j])
			r++;
		
		sum+=(ll)l*(n-r);  //强制转换类型，否则乘起来可能会超int
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}