leetcode - 自顶向下解决 198.打家劫舍问题

最新推荐文章于 2024-05-06 12:10:45 发布

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博客围绕房子偷取问题展开，先确定递归结构，以[1,2,3,1]为例说明偷法，给出n个房子的递归情况。明确递归结束条件和方程，指出当前存在重复计算问题，引入记忆化数组memo[]存储算过的值，并在进入递归函数时进行判断，最后提及总体代码。

先确定递归结构
对于[1,2,3,1]的房子
我们可以有以下几种偷法
一： 1 +[3,1]
二：2+[1]
三：3
四：1

对于n个房子可以
一：1+[3，4，。。。，n]
二：2+【4，5，。。。，n】
三：3+【5，6，。。。。，n】
。
。
。
N：n

这样递归结构就出来了 res 随便赋一个初始值0
这是tryRob的函数的定义
也就是我们要递归的函数
int tryRob(int[] nums, int index)
递归的结束条件就是
if(index >= nums.length){ return 0; }
递归的方程：当前的值 + 剩余的房子总值（从下下个房子开始偷）

for(int i = index;i < nums.length;i++){
            res = Math.max(res, nums[i] + tryRob(nums, i+2));
        }

这样我们完成了基本的递归结构但是我们发现现在会有很多的重复计算，这就需要一个记忆化的数组来存储算过的值
我们叫 memo[] 给他赋初值为-1 memo[i] 代表抢劫nums[i…n)所获得的最大收益

memo = new int[nums.length];
        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            memo[i] = -1;
        }

然后在哪里判断呢？我们在每次进入递归函数的时候就要进行判断

private int tryRob(int[] nums, int index){
        if(index >= nums.length){
            return 0;
        }
        if(memo[index] != -1){
            return memo[index];
        }

总体的代码如下：

public class Rob_02 {
    private int[] memo;
    public int rob(int[] nums) {
        memo = new int[nums.length];
        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            memo[i] = -1;
        }
        return tryRob(nums, 0);
    }
    private int tryRob(int[] nums, int index){
        if(index >= nums.length){
            return 0;
        }
        if(memo[index] != -1){
            return memo[index];
        }
        int res = 0;
        for(int i = index;i < nums.length;i++){
            res = Math.max(res, nums[i] + tryRob(nums, i+2));
        }
        memo[index] = res;
        return res;
    }
}