完美数

最新推荐文章于 2020-12-10 12:26:10 发布

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分类专栏：数学-基础数学文章标签：完美数

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博客介绍了完美数，即特殊自然数，其所有真因子和等于本身。给出计算公式(2 ^ (n - 1)) * (2 ^ n - 1)，其中2 ^ n - 1为梅森素数，n为素数，还提及要计算前5个完美数并给出了相关代码。

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计算前5个完美数
完美数：完全数（Perfect number，又称完美数或完备数）是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

公式为：(2 ^ (n-1)) * (2 ^ n-1)
2 ^ n - 1 是个素数（梅森素数）注意：n为素数（11不算 2 ^ 11 - 1 =23*89 不是素数，所以素数11不能构成完全数）

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
	 ll n=5;
	 ll a[10]={2,3,5,7,13};  //素数11不能构成完全数 
	 for(int i=0;i<n;i++)
	 {
	 	 //(2^(n-1))*(2^n-1) 
		 cout<<((1<<(a[i]-1))*((1<<a[i])-1))<<endl;
	 }
	 return 0;
}

运行代码：
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