7-1 并查集【模板】 (30 分)

最新推荐文章于 2023-08-23 22:23:18 发布

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本文深入探讨了并查集算法的实现与应用，通过具体示例讲解了如何使用递归和迭代方法进行集合的合并与查询操作。文章提供了完整的代码示例，并分析了不同场景下的数据规模与算法性能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

7-1 并查集【模板】 (30 分)

给出一个并查集，请完成合并和查询操作。

输入格式:

第一行包含两个整数N、M，表示共有N个元素和M个操作。

接下来M行，每行包含三个整数Zi、Xi、Yi。

当Zi=1时，将Xi与Yi所在的集合合并。

当Zi=2时，输出Xi与Yi是否在同一集合内，是的话输出Y；否则的话输出N。

输出格式:

对于每一个Zi=2的操作，对应一行输出，每行包含一个大写字母，为Y或者N。

输入样例:

4 7
2 1 2
1 1 2
2 1 2
1 3 4
2 1 4
1 2 3
2 1 4

输出样例:

N
Y
N
Y

数据规模:

对于30%的数据，N<=10，M<=20；
对于70%的数据，N<=100，M<=1000；
对于100%的数据，N<=10000，M<=200000。

递归（超时）

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static Scanner demo=new Scanner(System.in);
	static int[] Arr;
	
	static int find(int A) {//递归
		if(A==Arr[A]) {
			return A;
		}
		return A=find(Arr[A]);
	}

	public static void main(String[] args) {
	    int X,Y,Z;
	    int p,q;

		int N=demo.nextInt();
		int M=demo.nextInt();
		
		Arr=new int[N+1];

		for(int i=0;i<N;i++) {
			Arr[i]=i;
		}
		
		for(int i=0;i<M;i++) {
			
			Z=demo.nextInt();
			X=demo.nextInt();
			Y=demo.nextInt();
			
        	p=find(X);
	        q=find(Y);
			if(Z==2) {
				

	            
				if(p==q) {
					System.out.println('Y');
					continue;
				}
				System.out.println('N');
			}else {

				if(p!=q) {
					Arr[p]=q;
				}
			}		
		}
	}
	
}

while循环(超时)

import java.util.Scanner;

public class Main{
	static int[] Arr;
	static int[] size;
	
	static int find(int A) {//while循环
		while(A!=Arr[A]) {
			A=Arr[A];
		}
		return Arr[A];
	}
	
	static void union(int p,int q) {
		if(p==q) {
			return;
		}
		if(size[p]>size[q]) {
			Arr[q]=p;
			size[p]+=size[q];
		}else{
			Arr[p]=q;
			size[q]+=size[p];
		}		
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner demo=new Scanner(System.in);
		int X,Y,Z;
		int p,q;

		int N=demo.nextInt();
		int M=demo.nextInt();
		
		Arr=new int[N+1];
		size=new int[N];

		for(int i=0;i<N;i++) {
			Arr[i]=i;
			size[i]=1;
		}
		
		for(int i=0;i<M;i++) {
			
			Z=demo.nextInt();
			X=demo.nextInt();
			Y=demo.nextInt();
			
        	p=find(X);
	        q=find(Y);
	        
			if(Z==2) {
				if(p==q) {
					System.out.println('Y');
					continue;
				}
				System.out.println('N');
			}else {
				union(p,q);
			}		
		}
	}
}