不死神兔问题

本文探讨了一个经典的数学问题——兔子繁殖问题,通过分析兔子繁殖的规律,发现其背后的数学模式即斐波那契数列,并提供了一段Java代码来计算第二十个月的兔子对数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

需求:
有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,
假如兔子都不死,问第二十个月的兔子对数为多少? 

规律:
第一个月:1
第二个月:1
第三个月:2
第四个月:3
第五个月:5
...
 
规律:从第三个月开始,每个月的兔子对数是前两个月的兔子对数之和。
第一个月和第二个月的兔子对数是1
分析:
int[] arr = new int[20];

arr[0] = 1;
arr[1] = 1;

arr[2] = arr[0] + arr[1];
arr[3] = arr[1] + arr[2];
arr[4] = arr[2] + arr[3];
...

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[20];
		
		//第一个月和第二个月的兔子对数
		arr[0] = 1;
		arr[1] = 1;
		
		for(int i = 2; i<arr.length; i++) {
			arr[i] = arr[i-2] + arr[i-1];
		}
		
		System.out.println("第二十个月的时候的兔子对数是:"+arr[19]);
	}
}

 

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