力扣之接雨水问题

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

解析：该题在力扣上给定的标签是困难，但仔细分析会发现，我们很容易能想到一种暴力的方法：
1、对于其中一个点来说，他能接多少雨水由什么决定？他应该是由这一点左边的最长边和这一点右边的最长边中较短的边来决定的，对吗？仔细想一下这个场景，你就会发现确实是这样。
2、我们了解了问题1，那么接下来就好办了，我们对于每一个节点，都向左和向右找他的最长边不就行了吗？然后取最长边的最小值，再减去该点处的y值，就得到盛水的值了。

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        
        
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < height.length; i++){
            int left_max = 0;
            int right_max = 0;
            for(int j = i; j >= 0; j--){
                left_max = Math.max(left_max, height[j]);
            }

            for(int j = i; j < height.length; j++){
                right_max = Math.max(right_max, height[j]);
            }

            int m = Math.min(left_max, right_max);

            res += m - height[i];
        }

        return res;
    }
}

但是这种方法不可避免的，在数组很长很长时，需要浪费大量的时间在找最大最小上，那我们是不是就可以用两个数组，将每一个节点左侧最大值和右侧最大值存放起来呢？

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }

        int[] leftMax = new int[n];
        leftMax[0] = height[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            leftMax[i] = Math.max(leftMax[i - 1], height[i]);
        }

        int[] rightMax = new int[n];
        rightMax[n - 1] = height[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
            rightMax[i] = Math.max(rightMax[i + 1], height[i]);
        }

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ans += Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i];
        }
        return ans;
    }
}