本文详细介绍了二叉树的基本特点，包括斜树、满二叉树和完全二叉树的概念，以及二叉树的节点数量与深度的关系。此外，还探讨了二叉树的顺序存储结构和二叉链表，以及前序、中序、后序和层序遍历等遍历原理。这些内容对于理解二叉树的性质和操作至关重要。
二叉树的特点：
- 每个节点最多有两个子树
- 左子树和右子树是顺序的，次序不能仍以颠倒
- 即使数中树有一个子树，也要区分它是左子树还是右子树。
特殊的二叉树
- 斜树：所有节点都只有左子树的二叉树叫左斜树，所有节点都只有右子树的二叉树叫右斜树
- 满二叉树：如果所有分支节点都存在左子树和右子树，并且所有叶子都在同一层上，这样的二叉树称为满二叉树
- 完全二叉树：对于一颗具有
n
n
n节点的二叉树按层序编号，如果编号为
i
i
i的节点与同样深度的满二叉树中编号为
i
i
i的节点在二叉树中的位置完全相同，则这颗二叉树称为完全二叉树
平衡二叉树的性质
- 在二叉树的第i层之多右 2 i − 1 2^{i-1} 2i−1个节点
- 深度为k的二叉树至多右 2 k − 1 2^{k}-1 2k−1个节点
- 任何一个二叉树T，如果其终端节点数为 n 0 n_{0} n0，度为2的节点数为 n 2 n_{2} n2，则 n 0 = n 2 + 1 n_{0}=n_{2}+1 n0=n2+1
- 具有n个节点的完全二叉树深度为 ⌊ l o g 2 n ⌋ + 1 \lfloor log_{2}n \rfloor+1 ⌊log2n⌋+1
- 如果对一颗有n个节点的完全二叉树的节点按增序编号，对任一节点i有：
1，如果 i = 1 i=1 i=1，则节点 i i i是一颗二叉树的根，无双亲，如果 i > 1 i>1 i>1，则双亲是节点 ⌊ i / 2 ⌋ \lfloor i/2 \rfloor ⌊i/2⌋
2，如果 2 i > n 2i>n 2i>n，则节点 i i i无左孩子；否则其左孩子节点为 2 i 2i 2i
3，如果 2 i + 1 > n 2i+1>n 2i+1>n，则节点 i i i无右孩子；否则其左孩子节点为 2 i + 1 2i+1 2i+1
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