题解：Happy 2006（求m的第k个互质的数，GCD）

最新推荐文章于 2024-09-06 09:00:00 发布

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分类专栏：杂七杂八

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给定正整数m和k，当两数互质（最大公约数为1）时，任务是找到从小到大排序的第k个与m互质的数。可以通过计算小于m的素数并找出规律来解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Two positive integers are said to be relatively prime to each other if the Great Common Divisor (GCD) is 1. For instance, 1, 3, 5, 7, 9…are all relatively prime to 2006.

Now your job is easy: for the given integer m, find the K-th element which is relatively prime to m when these elements are sorted in ascending order.

Input

The input contains multiple test cases. For each test case, it contains two integers m (1 <= m <= 1000000), K (1 <= K <= 100000000).

Output

Output the K-th element in a single line.

    Sample Input
    2006 1
    2006 2
    2006 3


    Sample Output
    1
    3
    5

求m的第k个互质的数

在这里插入图片描述
GCD(a,b)=GCD(b,b*t+a)
求出小于m的素数，再按周期找规律

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1000010];
int gcd(int x,int y)
{
 if(y==0) return x;
 return gcd(y,x%y); 
}
int main()
{
    int m,k,ans;
    while(~scanf("%d%d",&m,&k))
    {
     ans=0;
     for(int i=1;i<=m;i++)
      if(gcd(i,m)==1)
       a[++ans]=i;
     a[0]=a[ans];
     printf("%d\n",(k-1)/ans*m+a[k%ans]);
 }
    return 0;
}