1278 相离的圆(任务调度,贪心)

本文探讨了一个几何问题:如何计算平面上多个圆中相离对的数量。通过将圆转化为线段并利用贪心算法,文章提供了一种有效的解决策略。此方法涉及到数据排序和遍历,为理解相离圆对的计数提供了清晰的思路。

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平面上有N个圆,他们的圆心都在X轴上,给出所有圆的圆心和半径,求有多少对圆是相离的。
例如:4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置,半径分别为1, 1, 2, 1,那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2, 4} {3, 4}这5对都有交点,只有{1, 4}是相离的。
输入
第1行:一个数N,表示圆的数量(1 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行:每行2个数P, R中间用空格分隔,P表示圆心的位置,R表示圆的半径(1 <= P, R <= 10^9)
输出
输出共有多少对相离的圆。
输入样例

4
1 1
2 1
3 2
4 1
输出样例
1
贪心问题,有圆心的位置还有半径,相当于一条线段,因为圆心都是在一条直线上面,相当于直径就是他的线段长度。相离就是不相交,那么也就是时间不冲突,是不是又变成了最少需要多少个教室的问题。那我们上来需要将数据进行处理一下,我们将线段定义成为两个时间一个是开始时间一个结束时间,然后存成2*n个数据范围,碰到起点就加加碰到终点就减减,遍历一遍就得到自己想要的答案了,但是需要进行一下排序,也就是时间起点优先。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
 int flag;//-1表示左边;1表示右边 
 int time; 
}q[100010];
bool cmp(node x,node y)//
{
 if(x.time==y.time) return x.flag<y.flag;
 return x.time<y.time;
}   
int main()
{
  ios::sync_with_stdio(false);
  int n,r,p;
  cin>>n;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
   cin>>p>>r;
   q[i].time=p-r,q[i+n].time=p+r;
   q[i].flag=-1;q[i+n].flag=1;//;
  }
  sort(q+1,q+n*2+1,cmp);//注意+tip不是+tip+1
  int num=n,ans=0;
  for(int i=1;i<=2*n;i++)
  {
   if(q[i].flag==-1)
    num--;  
   else ans+=num;
  }
  cout<<ans;
  return 0;
} 

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