差分矩阵【二维差分】

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个操作，每个操作包含五个整数x1, y1, x2, y2, c，其中(x1, y1)和(x2, y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式

第一行包含整数n,m,q。

接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。

接下来q行，每行包含5个整数x1, y1, x2, y2, c，表示一个操作。

输出格式

共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围

1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤1000001≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例：

3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1

输出样例：

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

给定原数组a[i][j],构造差分数组b[i][j],似的数组a[i][j]是b[i][j]的前缀和，

一般数组b不用构造

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m,q;
int a[N][N],b[N][N];
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
	b[x1][y1]+=c;
	b[x2+1][y1]-=c;
	b[x1][y2+1]-=c;
	b[x2+1][y2+1]+=c;//核心代码
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=m;j++)
	{
	 cin>>a[i][j];
	 insert(i,j,i,j,a[i][j]);
    }
    while(q--)
    {
    	int x1,y1,x2,y2,c;
    	cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>c;
    	insert(x1,y1,x2,y2,c);
	}
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
	for(int j=1;j<=m;j++)
	{
		a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]+b[i][j];
		cout<<a[i][j]<<" ";
	}
	puts("");//注意输出格式
    }
	
	return 0;
}