八（n）皇后问题的方法总结

最新推荐文章于 2021-02-07 17:15:31 发布

墨墨墨小白

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分类专栏：算法集结

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本文介绍了深度优先搜索(DFS)算法在解决八皇后问题中的三种实现方法，包括使用一维数组标记、二维数组简化标记以及原始的递归搜索方法。通过对比不同实现方式的优劣，帮助读者理解DFS算法的核心思想。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

第一种方法是我做洛谷p1219的时候学习的方法将选的数的八个方向全部做标记，然后如果有标记的话就不访问，深度优化搜索以后再删除标记：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[50],b[50],c[50],d[50];
int cnt=0;
int print()
{
	if(cnt<=3)
	{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<"\n";
	}
		cnt++;
}
void dfs(int i)
{
	if(i>n)
	{
		print();
		return;
	}
	else
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!b[j]&&(!c[i+j])&&(!d[i-j+n]))
			{
				a[i]=j;
				b[j]=1;
				c[i+j]=1;
				d[i-j+n]=1;
				dfs(i+1);
				b[j]=0;
				c[i+j]=0;
				d[i-j+n]=0;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));
	memset(c,0,sizeof(c));
	memset(d,0,sizeof(d));
	dfs(1);
	cout<<cnt;
	return 0;
}

后来发现大佬写的更加简洁，只需要开一个二维数组就可以：原理一样：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int tot;
int bk[3][1000];
int n;
int num[1000];
void dfs(int cur)
{
    if(cur==n)
    {
        if(tot<3)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
            cout<<num[i]+1<<" ";
            cout<<endl;
        }
        tot++;
        return;
    }
    else for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!bk[0][i]&&!bk[1][cur+i]&&!bk[2][cur-i+8])
        {
            num[cur]=i;
            bk[0][i]=bk[1][cur+i]=bk[2][cur-i+8]=1;
            dfs(cur+1);
            bk[0][i]=bk[1][cur+i]=bk[2][cur-i+8]=0;
        }
    }
}
main()
{
    cin>>n;
    dfs(0);
    cout<<tot;
} //这个我加过优化了

还有一种就是lrj的写法这个是我刚开始接触dfs的时候看到的感觉对我很不友好 = = ：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n=8,c[8];
int tot=0;
void search(int cur)
{
	if(cur==n)
	tot++;
	else 
	{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int ok=1;
		c[cur]=i;
		for(int j=0;j<cur;j++)
		if(c[cur]==c[j]||cur-c[cur]==j-c[j]||cur+c[cur]==j+c[j])
		{
			ok=0;
			break;
		}
		if(ok)
		search(cur+1);
	}
 }
}
 int main()
{
	search(0);
	cout<<tot; 
}