团体程序设计天梯赛 L2-035 完全二叉树的层序遍历 (25分)

题目

一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。

给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。

输入格式：
输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。

输出格式：
在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：
8
91 71 2 34 10 15 55 18
输出样例：
18 34 55 71 2 10 15 91

题意

很简单，给出后序遍历，写出层次遍历结果。

思路

由于给定的是一个完全二叉树，编号规则为 p为根的节点左孩子是p<<1 右孩子是p<<1|1 那么我们就可以直接跑一遍后序遍历，在回溯过程中给编号为p的赋值为a[i] 即可，这样就相当于把根设为1号节点，把每个节点都赋上了层次遍历该有的值。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 100+10;

int a[maxn],ans[maxn],n,cnt=1;
void dfs(int p)
{
	if(p>n) return;
	dfs(p<<1);
	dfs(p<<1|1);
	ans[p] = a[cnt++];
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cin>>a[i];
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<ans[i];
		if(i!=n) cout<<" ";
	}
}