C-TT的奖励

C-TT的奖励

一、题目描述

在大家不辞辛劳的帮助下，TT 顺利地完成了所有的神秘任务。

神秘人很高兴，决定给 TT 一个奖励，即白日做梦之捡猫咪游戏。

捡猫咪游戏是这样的，猫咪从天上往下掉，且只会掉在 [0, 10] 范围内，具体的坐标范围如下图所示。

TT 初始站在位置五上，且每秒只能在移动不超过一米的范围内接住掉落的猫咪，如果没有接住，猫咪就会跑掉。例如，在刚开始的一秒内，TT 只能接到四、五、六这三个位置其中一个位置的猫咪。

喜爱猫咪的 TT 想要接住尽可能多的猫咪，你能帮帮他吗？

Input

多组样例。每组样例输入一个 m (0 < m < 100000)，表示有 m 只猫咪。

在接下来的 m 行中，每行有两个整数 a b (0 < b < 100000)，表示在第 b 秒的时候有一只猫咪掉落在 a 点上。

注意，同一个点上同一秒可能掉落多只猫咪。m = 0 时输入结束。 

Output

输出一个整数 x，表示 TT 可能接住的最多的猫咪数。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

二、思路与算法

本题核心思路为DP，二维数组dp用来存储在这个时刻，这个位置上可以获得的猫咪数目。
在读入数据的同时，把对应位置上的数据加一，同时用一个变量记录最晚的时间。（在读入每组数据之前都要把数组初始化为0）
之后，从最晚的时间从后往前推，位置上每次都要遍历，记录在此刻每个位置能得到的最大猫咪数。
一直推到第0秒，即开始时间，在所有位置中选出能获得最大猫咪数的位置，这就是最终答案。

三、代码实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

int m=0;
int dp[100100][12]={0};

int main(){
	scanf("%d",&m);
	while(m!=0){
		int max_b=0;
		
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=m;i++){
			int a=0,b=0;
			scanf("%d %d",&a,&b);
			dp[b][a]++;
			if(b>max_b){max_b=b;	}
		}   //输入完成 
		for(int j=max_b-1;j>=0;j--){
			for(int k=0;k<=10;k++){
				dp[j][k]+=max(dp[j+1][k-1],max(dp[j+1][k],dp[j+1][k+1]));
			}
		} 
		printf("%d\n",dp[0][5]);
		scanf("%d",&m);	
	}
	
	return 0;
}