B-Pour Water（BFS解决倒水问题）

B-Pour Water

一、问题描述

倒水问题 “fill A” 表示倒满A杯，"empty A"表示倒空A杯，“pour A B” 表示把A的水倒到B杯并且把B杯倒满或A倒空。

Input

输入包含多组数据。每组数据输入 A, B, C 数据范围 0 < A <= B 、C <= B <=1000 、A和B互质。

Output

你的程序的输出将由一系列的指令组成。这些输出行将导致任何一个罐子正好包含C单位的水。每组数据的最后一行输出应该是“success”。输出行从第1列开始，不应该有空行或任何尾随空格。

Sample Input

2 7 5
2 7 4

Sample Output

fill B
pour B A
success 
fill A
pour A B
fill A
pour A B
success

Notes

如果你的输出与Sample Output不同，那没关系。对于某个"A B C"本题的答案是多解的，不能通过标准的文本对比来判定你程序的正确与否。 所以本题由 SPJ（Special Judge）程序来判定你写的代码是否正确。

二、思路与算法

首先，应该由题意辨别出这个问题是隐式图问题，可以使用BFS方法解决。

隐式图问题：仅给出初始节点、目标节点、生成子节点的约束条件（由题意隐含给出）。

本题中初始节点为A、B杯中都为0（杯空），目标节点为A、B中任意一方水量为C，约束条件为A、B中水量不能超过自身容量等。

编程思路为：输入并存储——>BFS搜索——>输出进行的所有操作。

输入并存储很简单，可用int型直接存储。
BFS搜索需要做抽象概念的转变，我们每次操作有6种可能：把A倒入B（AtoB）、把B倒入A（BtoA）、倒空A（emptyA）、倒空B（emptyB）、倒满A（fillA）、倒满B（fillB）。这六个动作类似于迷宫问题中一个点的周围四个点，它们分别通向6个相邻状态。
所以，我们利用队列queue，每次都check这六种动作，看是否可以达成目标节点。

输出进行的所有操作，类比于输出最短路径，我们也需要声明一些新变量，用于存储有关操作顺序的数据。
本次输出数据用string类存储，用vector数组存储所有要输出的内容，这样和用栈/队列等数据结构存储大同小异，选用顺手的存储即可。

至此，分析完成，按此思路编写的代码如下。（更详细的解释在注释中体现）

三、代码实现

#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;

struct status{
   
	int x,y;
	string action;     //记录为了达到这个状态，上一个状态进行了什么操作
	status(){
   }         //重载构造函数
	status(int xx,int yy){
   	x=xx;	y=yy;	}
	bool operator < (const status &s)const{
   
		if(x!=s.x){
   	return 	x<s.x;	}
		else{
   	return y<s.y;	}
	}                                   //重载操作符（大小比较方法）
	bool operator == (const status &s)