求最大回文字符串

我今天写的方法不能求出所有的可能，只能求其中的一种，一个字符串可能有多个回文字符串。
比如“babad”，它的回文字符串就有两个，“bab”“aba”，这里我只求出第一种。

static string Move(string s)
        {
            if (s.Length <= 1) return s;
            int maxLen = 1, start = 0;
            int index = 0;
            while (index + 1 < s.Length)
            {
                //查找第一个不等于当前的字符
                int i = index - 1,
                 j = index + 1;
                while (s[j] == s[index])
                 j++;
                index = j;//更新下一次检查的位置
                while (j < s.Length && i >= 0 && s[j] == s[i]) 
                { 
                      j++; i--; 
                }
                int len = j - i - 1;//当前回文长度
                if (len > maxLen)
                 { maxLen = len; start = i + 1; }
                //判断后面是否还有没有必要遍历
                if (index + maxLen / 2 > s.Length) break;
            }
            return s.Substring(start, maxLen);
        }