买卖股票最佳时机（多例题）

买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

 

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices.length <= 1){
            return 0;
        }
        int min = prices[0];
        int max = 0;
        for(int i =1;i<prices.length;i++){
            max = Math.max(max,prices[i] - min);
            min = Math.min(min,prices[i]);
        }
        return max;
    }
}

买卖股票的最佳时机 II

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

代码:

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        //方法一 加上所有上升段
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] > prices[i - 1])
                maxprofit += prices[i] - prices[i - 1];
        }
        return maxprofit;
    }
}

最佳买卖股票时机含冷冻期

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

代码：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length == 0) {
            return 0;
        }
        // 由于可以无限次交易，所以只定义两个维度，第一个维度是天数
        // 第二个维度表示是否持有股票，0表示不持有（包括本来就不持有和处在冷冻期），1表示持有，2表示进入冷冻期
        int[][] dp = new int[prices.length][3];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][2] = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
           // 第i天不持有股票的情况有两种          
            // a.第i - 1天也不持有股票
            // b.第i - 1天进入冷冻期（i - 1天卖出）
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][2]);
            // 第i天持有股票有两种情况            
            // a.第i - 1天也持有股票
            // b.第i - 1天不持有股票，在第i天买入
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);
            // 第i天进入冷冻期只有一种情况，第i - 1天持有股票且卖出（今天卖出）
            dp[i][2] = dp[i-1][1] + prices[i];
        }
        // 最后最大利润为最后一天，不持有股票或者进入冷冻期的情况 （今天卖出）
        return Math.max(dp[prices.length-1][0], dp[prices.length-1][2]);
    }
}