数据结构：线性表

数据结构：线性表

线性表（ Linear List ）的定义

是零个或多个具有相同类型的数据元素的有限序列。

数据元素的个数定义为线性表的 长度 。长度等于零时称为空表，一个非空表通常记为

L ＝ ( a 1 ， a 2 ，……， a n )

其中， a i （ 1 ≤ i ≤ n ）称为数据元素，下标 i 表示该元素在线性表中的位置或序号， 称元素 a i 位于表的第 i 个位置，或称 a i 是表中的第 i 个元素。

 

 

线性表的抽象数据类型定义：

ADT List

Data 

线性表中的数据元素具有相同类型，相邻元素具有前驱和后继关系

Operation

InitList 

前置条件：线性表不存在

输入：无

功能：线性表的初始化

输出： 无

后置条件：一个空的线性表

 

DestroyList 

前置条件：线性表已存在

输入：无

功能：销毁线性表

输出：无

后置条件：释放线性表所占用的存储空间

 

Length

前置条件：线性表已存在

输入：无

功能：求线性表的长度

输出： 线性表中数据元素的个数

后置条件：线性表不变

 

Get 

前置条件：线性表已存在

输入：元素的序号 i

功能：在线性表中取序号为 i 的数据元素

输出：如果序号合法，返回序号为 i 的元素值，否则抛出异常

后置条件：线性表不变

 

Locate 

前置条件：线性表已存在

输入：数据元素 x

功能：在线性表中查找值等于 x 的元素

输出：如果查找成功，返回元素 x 在表中的序号，否则返回 0

后置条件：线性表不变 

 

Insert

前置条件：线性表已存在

输入：插入位置 i ；待插元素 x

功能：在线性表的第 i 个位置处插入一个新元素 x

输出：若插入不成功，抛出异常

后置条件：若插入成功，表中增加了一个新元素

 

Delete

前置条件：线性表已存在

输入：删除位置 i

功能：删除线性表中的第 i 个元素

输出：若删除成功，返回被删元素，否则抛出异常

后置条件：若删除成功，表中减少了一个元素

 

Empty

前置条件：线性表已存在

输入：无

功能：判断线性表是否为空表

输出：若是空表，返回 1 ，否则返回 0

后置条件：线性表不变

 

PrintList

前置条件：线性表已存在

输入：无

功能：按位置的先后次序依次输出线性表中的元素

输出：线性表的各个数据元素

后置条件：线性表不变

 

对ADT的说明：

⑴ 对于不同的应用，线性表的基本操作是不同的。并非任何时候都需要以上操作，有些问题只需要一部分上述操作；

⑵ 上述操作是最基本的，对于实际问题中涉及的关于表的更复杂的操作，可以用这些基本操作的组合来实现；

⑶ 对于不同的应用，上述操作的接口可能不同，例如删除操作，若要求删除表中值为 x 的元素，则 Delete 操作的输入参数就不能是位置而应该是元素值。