Ta-Lib源码解析（二）：动量指标 (Momentum Indicator) #（附Python重构代码）

2.（动量指标）Momentum Indicator

2.1 趋势强弱，对方向不敏感

MACD（异同移动平均线）

python函数原型：

macd, macdsignal, macdhist = MACD(close, fastperiod=12, slowperiod=26, signalperiod=9)

公式(fmlabs.com)：

移动平均收敛散度 (MACD) 是两个指数移动平均线之间的差异。信号线是 MACD 的指数移动平均线。
MACD 指示趋势变化并指示新趋势方向的开始。高值表示超买情况，低值表示超卖情况。与价格的背离表明当前趋势的结束，尤其是当 MACD 处于极高或极低值时。当 MACD 线穿过信号线上方时，就会产生买入信号。当 MACD 低于信号线时，会产生卖出信号。为了确认信号，买入时 MACD 应高于零，卖出时应低于零。
MACD 的时间段通常以 26 和 12 给出。然而，该函数实际上使用指数常数 0.075 和 0.15，它们更接近于 25.6667 和 12.3333 周期。要使用 MACD 内置的时间段以外的时间段创建类似的指标，请使用价格振荡器功能。

短均线：$shortma=0.15\times price+0.85\times shortm{a}_{-1}$
长均线：$longma=0.075\times price+0.925\times longm{a}_{-1}$
$MACD=shortma-longma$
$MACDsignal=EMA(MACD,signalperiod)$
$MACDhist=MACD-MACDsignal$

源码（来自ta_MACD.c， 有修改， 只保留逻辑）：

def MACD(close, fastperiod=12, slowperiod=26, signalperiod=9):
    lookback_slow = slowperiod - 1
    lookback_sign = signalperiod - 1
    lookback_total = lookback_sign + lookback_slow
    startIdx = lookback_total
    t = startIdx - lookback_sign
    shortma = EMA_(close, fastperiod, startIdx = t)
    longma = EMA_(close, slowperiod, startIdx = t)
    macd = shortma - longma
    macdsignal = np.zeros(len(close))
    macdsignal[t:] = EMA(macd[t:], signalperiod)
    macdsignal[:t] = np.nan
    macd[:startIdx] = np.nan
    macdhist = macd - macdsignal
    return macd, macdsignal, macdhist
   
#用于计算MACD的EMA_函数, 与overlap中的EMA不同的是新加入了startIdx参数   
def EMA_(close, timeperiod = 30, startIdx = 0):
    k = 2 / (timeperiod + 1)
    lookback_ema = timeperiod - 1
    if startIdx < lookback_ema:
        startIdx = lookback_ema
    endIdx = len(close) - 1
    if lookback_ema >= len(close):
        exit('too short')
    output_ema = np.zeros(len(close))
    output_ema[startIdx] = np.mean(close[startIdx - lookback_ema:startIdx + 1])
    t = startIdx + 1
    while(t <= endIdx):
        output_ema[t] =  k * close[t] + (1 - k) * output_ema[t - 1]
        t += 1
    output_ema[:startIdx] = np.nan
    return output_ema

MACDEXT（异同移动平均线拓展）

python函数原型：

macd, macdsignal, macdhist = MACDEXT(close, fastperiod=12, fastmatype=0, slowperiod=26, slowmatype=0, signalperiod=9, signalmatype=0)

公式（官网无公式）：

$MACD=M{A}_{fastmatype}(close,fastperiod)-M{A}_{slowmatype}(close,slowperiod)$
$MACDsignal=M{A}_{signalmatype}(macd,signalperiod)$
$MACDhist=MACD-MACDsignal$

源码（来自ta_MACDEXT.c， 有修改， 只保留逻辑）：
源码逻辑与MACD相同， 只是设置了使用不同均线的接口

MACDFIX（异同移动平均线（固定窗口大小））

python函数原型：

macd, macdsignal, macdhist = MACDFIX(close, signalperiod=9)

与MACD逻辑相同，只是fast和slow的长度都是用来默认值

CCI（顺势指标）

python函数原型：

real = CCI(high, low, close, timeperiod=14)

公式：

CCI 旨在检测开始和结束的市场趋势。 100 到 -100 的范围是正常的交易范围。 超出此范围的 CCI 值表示超买或超卖情况。 您还可以在 CCI 中寻找价格差异。 如果价格创出新高，而 CCI 没有，则可能会出现价格调整。

$$TP=\frac{highest(t-n:t)+lowest(t-n,t)+clos{e}_t}{3}$$
$$CC1=\frac{1}{0.015}\times \frac{TP-SMA(TP,n,1)}{std(TP)}$$

源码（来自ta_CCI.c，源码与公式不同）：

源码中的逻辑跟公式不一样，high和close的选择当时的值而不是滞后窗口中的最值

#python
lookback = timeperiod - 1
TP = (high + close + low) / 3
SMA = TP.rolling(timeperiod).mean()[lookback:]
std = TP.rolling(timeperiod).std()[lookback:]
CCI[:] = 0.0
CCI[:lookback] = np.nan
CCI[lookback:] = 1/0.015 * (TP[lookback:] - SMA) / std

TRIX（三重指数平滑平均线）

python函数原型：

real = TRIX(close, timeperiod=30)

公式（官网公式）：

TRIX 指标计算三重指数移动平均线的变化率。 值在零附近振荡。 当 TRIX 交叉高于/低于零时，会产生买入/卖出信号。 TRIX 的（通常）9 周期指数移动平均线可用作信号线。 当 TRIX 穿过信号线上方/下方并且也高于/低于零时，会产生买入/卖出信号。

$$M=EMA(EMA(EMA(price)))$$
$$TRIX=100\times \frac{M-M_{-1}}{M}$$

源码（来自ta_TRIX.c， 有修改， 只保留逻辑）：
源码中只是调用了EMA和ROC方法
EMA 源码见上篇

def TRIX(close, timeperiod=30):
    EMA_lookback = timeperiod - 1
    ROC_lookback = 1
    lookback_total = 3 * EMA_lookback + ROC_lookback
    
    temp_1 = EMA(close[startIdx - 3 * timeperiod - 1, endIdx], timeperiod)
    temp_2 = EMA(temp_1[startIdx - 2 * timeperiod - 1, endIdx], timeperiod)
    temp_3 = EMA(temp_1[startIdx -  timeperiod - 1, endIdx], timeperiod)
    TRIX =  (temp_3[startIdx : endIdx] / temp_3[startIdx - 1: endIdx - 1]) - 1

2.2 多空力量强弱对比

BOP（力量均衡指标）

python函数原型：

real = BOP(open, high, low, close)

公式（官网公式）：
$$(close-open)/(high-low)$$
源码（来自ta_BOP.c， 有修改， 只保留逻辑）：

#python
lookback = 0
BOP = (close - open) / (high - low)

RSI（相对强弱指标）

python函数原型

real = RSI(close, timeperiod=14)

官网公式

相对强弱指数 (RSI) 计算近期价格上涨走势与绝对价格走势的比率。 RSI 范围从 0 到 100。当值超过 70/低于 30 时，RSI 被解释为超买/超卖指标。您还可以寻找与价格的背离。 如果价格创出新高/新低，而 RSI 没有，则表明反转。

$\text{ Formula: }$
$\text{ If }close>clos{e}_{-1}\text{ then }$
$up=close-clos{e}_{-1}$
$dn=0$