关系模式分解，如何判断模式分解无损连接性和是否保持函数依赖？算法举例说明

以下通过例题结合算法做详解

现有如下关系模式：
其中： Teacher(Tno，Tname，Tel，Department，Bid，Bno, Bname，BorrowDate，Rdate)。
Tno一教师编号， Tname一教师姓名， Tel一电话， Department一所在部门，
Bid一图书编码， Bno–图书索书码 Bname一书名， BorrowDate一借书日期， Rdate一还书日期
该关系模式的属性之间具有通常的语义，例如：
教师编号是惟一的，可确定教师姓名及教师的相关信息，
图书索书码可确定书名。图书馆同一索书码的图书可能购买多本，每一本都有唯一的图书编码，当然图书编码也可以决定书名；
教师每次借阅某本图书都有一个具体的借书日期和还书日期，教师还可多次借阅同一本图书，但借书日期不同。

1.根据给出的语义，分析该关系模式的函数依赖，
2. 将该函数依赖集合最小化
3. 运用闭包算法找出所有的候选码。
4. 该关系模式最高满足第几范式?并说明理由。
5. 模式分解要求达到3NF。
6. 验证分解的无损
7. 验证分解的保函

1.根据给出的语义，分析该关系模式的函数依赖

F={Tno->Tname,  Tno->Tel,  Tno->Department,  Bno->Bname,  Bid->Bname,  Bid->Bno,  (Tno,Bid,BorrowDate)->Rdate}

这边需要注意的是最后一个函数依赖，一不小心就会想当然的错写成：
(Tno，Bid)->BorrowDate,Rdate
由于教师可以多次借阅同一本书，因此(Tno，Bid)不能唯一确定BorrowDate和Rdate。但只要人、书、借书日期确定了，就可以知道此书的还书日期了。

2. 将该函数依赖集合最小化
这题可以