CCF NOI1030. 角谷猜想 (C++)

最新推荐文章于 2025-06-02 08:53:13 发布

jiafengfu

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分类专栏： C++ CCF_NOI 文章标签： CCF 中学生程序设计 NOI

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本文深入探讨了角谷猜想，一种源自美国并流传至全球的数学谜题，详细讲解了其变化过程及如何通过编程求解特定数值下数字序列中首次出现1的位置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1030. 角谷猜想

题目描述

角谷猜想又称冰雹猜想。它首先流传于美国，不久传到欧洲，后来由一位叫角谷的日本人带到亚洲。因为被称为角谷猜想。

通俗地讲，角谷猜想的内容是这样的：任意给定一个自然数n，当n是偶数时，将它除以2，即将它变成n/2；当n是奇数时，就将它变成3n+1，……，若干步后，总会得到1。

在上述演变过程中，将每一次出现的数字排列起来，就会出现一个数字序列。

我们现在要解决的问题是：对于给定的n，求出数字序列中第一次出现1的位置。

输入

输入一个自然数n。

输出

输出序列中第一次出现1的位置。

样例输入

样例输出

数据范围限制

1<=n<2³¹

提示

数字的变化过程如下：
6→6÷2→3→3×3+1→10→10÷2→5→5×3+1→16→16÷2→8→8÷2→4→4÷2→2→2÷2→1
所形成的数字序列为：
6 3 10 5 16 8 4 2 1
1位于数字数列的第9个位置。

C++代码

#include <iostream>
#include <cassert>

using namespace std;

int main()
{
    int n;

    cin >> n;

    assert(n >= 1);

    int seqNo = 1;  // starting from itself

    while (n != 1)
    {
#ifdef UNIT_TEST
        cout << n << ", " << seqNo << endl;
#endif
        if (n%2 == 0)  // even number
        {
            n /= 2;
        }
        else           // odd number
        {
            n = 3*n + 1;
        }
        seqNo++;
    }
#ifdef UNIT_TEST
    cout << n << ", " << seqNo << endl;
#endif
    cout << seqNo << endl;

    return 0;
}