剑指offer：数组中出现次数超过一半的数

题目描述

题目抽象：给定一个数组，找出数组中的众数，若有，返回众数，若没有，返回0
众数定义：数组中出现次数大于数组一般的元素

思路及代码

哈希

此题目一开始我想到的就是这种哈希的方法，先把每个数的出现次数存到数组中，再把此数组遍历一次，返回众数；下面第一个是我自己的代码有点繁琐。第二个是灵活运用c++的map结构后的简化代码，两种思想相同；

代码一
时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        int len = numbers.size();
        int arr[len],a[len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            arr[i] = numbers.back();
            numbers.pop_back(); 
        }
        cout<<arr;
        memset(a, 0, sizeof(a));
        int res = 0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            a[i] = 0;
            for(int j=0;j<len;j++){
                if(arr[i] == arr[j]){
                    a[i]++;
                }
            }
            if(a[i]>len/2){
                res =  arr[i];
                cout<<res;
            }
        }
        return res;
    }
};

代码二
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        unordered_map<int,int> mp;
        for (const int val : numbers) ++mp[val];
        for (const int val : numbers) {
            if (mp[val] > numbers.size() / 2 ) return val;
        }
        return 0;
    }
};

排序

这种方法应该是挺容易想到的，将一组数排序后，多余数组一半长度的数肯定是在数组的中间的，在判断一下次数就可求得结果，代码我就不贴了

候选法

这下面完全照搬此智者博客

此方法挺难想到的，反正我不看别人的解答我是想不到会有这种巧妙的方法，这种方法也是最优解，空间复杂度最小o(1)
加入数组中存在众数，那么众数一定大于数组的长度的一半。
思想就是：如果两个数不相等，就消去这两个数，最坏情况下，每次消去一个众数和一个非众数，那么如果存在众数，最后留下的数肯定是众数。

具体做法：

1. 初始化：候选人cond = -1， 候选人的投票次数cnt = 0 遍历数组，如果cnt=0，
2. 表示没有候选人，则选取当前数为候选人，++cnt 否则，如果cnt > 0,
3. 表示有候选人，如果当前数=cond，则++cnt，否则–cnt 直到数组遍历完毕，最后检查cond是否为众数

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        int cond = -1;
        int cnt = 0;
        for (int i=0; i<numbers.size(); ++i) {
            if (cnt == 0) {
                cond = numbers[i];
                ++cnt;
            }
            else {
                if (cond == numbers[i]) ++cnt;
                else --cnt;
            }

        }
        cnt = 0;
        for (const int k :numbers) {
            if (cond == k) ++cnt;
        }
        if (cnt > numbers.size() / 2) return cond;
        return 0;
    }
};