@LeetCode罗马数字转整数--Roman to Integer[C++]

问题描述

罗马数字包含以下七种字符：I, V, X, L, C, D 和 M。

例如，罗马数字 2 写做 II，即为两个并列的 1。12 写做 XII，即为 X + II。27 写做 XXVII，即为 XX + V + II。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例1:

输入： “III”
输出： 3

示例2:

输入： “IV”
输出： 4

示例3:

输入： “IX”
输出： 9

示例4:

输入： “LVIII”
输出： 58
解释： L = 50, V = 5, III = 3

示例5:

输入： “MCMXCIV”
输出： 1994
解释： M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4

解决方法及复杂度分析

在整数转罗马数字问题中，我们把特殊情况和一般情况整合成映射关系进行运算。但在这个问题中，我们应该找出其中的规律。

需要判断的就是这 6 种特殊情况。我们不难发现，在 6 种特殊情况中，左边的罗马数字总是小于右边的罗马数字。例如，IV 代表 4，IV 左边的 I 所代表的 1 小于 右边的 V 所代表的 5。其他情况就是按照相加步骤进行计算，例如，VI 代表 6，是 VI 左边的 V 所代表的 5 加上右边的 I 所代表的 1。

我们从右向左遍历输入的字符串，若左侧字符表示的数字 大于等于 右侧字符表示的数字，将二者相加；若左侧字符表示的数字 小于 右侧字符表示的数字，则减去左侧字符表示的数字。

程序实现

	class Solution {
	public:
		int romanToInt(string s) {
			map<char, int> map;
			map['I'] = 1;	map['V'] = 5;
			map['X'] = 10;	map['L'] = 50;
			map['C'] = 100;	map['D'] = 500;
			map['M'] = 1000;
			int i = s.length() - 1;
			int num = map[s[i]];
			for(i; i > 0; i--) {
				if(map[s[i - 1]] >= map[s[i]]) {
					num += map[s[i - 1]];
				} else {
					num -= map[s[i - 1]];
				}
			}
			return num;
		}
	};

@北京·怀柔 2019.3.1