二叉搜索树的查找（指定、最大、最小）、插入、删除

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于 2019-08-29 19:49:10 发布 · 1.3k 阅读

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本文介绍了二叉搜索树的基本性质，包括查找指定元素、找到最大和最小元素的方法。查找时，从根节点开始，根据元素值与节点值的大小关系决定在左子树或右子树中继续查找。最大元素位于树的最右分支端点，最小元素位于最左分支端点。插入操作类似，删除节点时考虑其是否为叶节点或只有一个子节点，用最近的子节点最大值或最小值替换被删节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二叉搜索树有以下性质：
1.非空左子树的所有键值小于其根节点的键值
2.非空右子树的所有键值大于其根节点的键值
3.左、右子树都是二叉搜索树

【Find查找指定元素】
①查找根节点，若为空，返回NULL
②非空，则节点值与查找值比较
1°X > 根值，右子树中找
2°X < 根值，左子树中找
3° X == 根值，返回指向此节点的指针

//递归
Position Find(ELementType X, BinTree BST){
	if(!BST) return NULL;
	if(X > BST->Data)
		return Find(X, BST->Right);
	else if(X < BST->Data)
		return Find(X, BST->Left);
	else
		return BST;
}
//非递归
Position Find(ELementType X, BinTree BST){
	while(BST) {
		if(X > BST->Data)
			BST = BST->Right;
		else if(X < BST->Data)
			BST = BST->Left;
	}
		return NULL;
}

【返回最大、最小元素】
①最大元素一定在树的最右分支的端节点上
②最小元素一定在树的最左分支的端节点上

//最小非递归
Position FindMin(Bin Tree BST){
	if(!BST)	return NULL;
	while(BST->Left)
		BST = BST->Left;
	return BST;
}
//最小递归
Position FindMIn(BinTree BST){
	if(!BST) return NULL;
	else if(!BST->Left)	return BST;
	e