二叉搜索树的查找(指定、最大、最小)、插入、删除

本文介绍了二叉搜索树的基本性质,包括查找指定元素、找到最大和最小元素的方法。查找时,从根节点开始,根据元素值与节点值的大小关系决定在左子树或右子树中继续查找。最大元素位于树的最右分支端点,最小元素位于最左分支端点。插入操作类似,删除节点时考虑其是否为叶节点或只有一个子节点,用最近的子节点最大值或最小值替换被删节点。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

二叉搜索树有以下性质:
1.非空左子树的所有键值小于其根节点的键值
2.非空右子树的所有键值大于其根节点的键值
3.左、右子树都是二叉搜索树

【Find查找指定元素】
①查找根节点,若为空,返回NULL
②非空,则节点值与查找值比较
1°X > 根值,右子树中找
2°X < 根值, 左子树中找
3° X == 根值,返回指向此节点的指针

//递归
Position Find(ELementType X, BinTree BST){
	if(!BST) return NULL;
	if(X > BST->Data)
		return Find(X, BST->Right);
	else if(X < BST->Data)
		return Find(X, BST->Left);
	else
		return BST;
}
//非递归
Position Find(ELementType X, BinTree BST){
	while(BST) {
		if(X > BST->Data)
			BST = BST->Right;
		else if(X < BST->Data)
			BST = BST->Left;
	}
		return NULL;
}

【返回最大、最小元素】
①最大元素一定在树的最右分支的端节点上
②最小元素一定在树的最左分支的端节点上

//最小非递归
Position FindMin(Bin Tree BST){
	if(!BST)	return NULL;
	while(BST->Left)
		BST = BST->Left;
	return BST;
}
//最小递归
Position FindMIn(BinTree BST){
	if(!BST) return NULL;
	else if(!BST->Left)	return BST;
	e
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