【计算智能】——Bayes网络

1.不确定域中的知识表示

贝叶斯网络定义
贝叶斯网络用来捕捉不确定知识，是一种图模型，用于条件独立断言，对全联合分布有紧凑的描述形式。
它是有向图，其中每个节点都标注了定量概率信息

• 一个随机变量组成网络节点。变量可以是离散或连续的。
• 一个连续点对的又想变或箭头集合，存在X -> Y，则X是Y的父节点。
• 每个节点Xi都有一个条件概率分布：P(Xi | Parents(Xi))
• 有向无环图（DAG）

举例
小偷、地震都可能引起门铃响，门铃响可能引起John、Mary给主人打电话
贝叶斯网络：CPT条件概率表

数据量1+1+4+2+2=10（每一个节点的CPT行数）

2.贝叶斯网络语义

两种方式理解：

• 将贝叶斯网络视为对联合概率分布的表示
• 将其视为对条件依赖语句的编码

特点：

• 局部结构的复杂度关于n是线性的（紧凑），全联合概率分布是指数的
• 若每个变量的父节点不超过k个，则该网络需要的数据量是 O ( n ∗ 2 k ) O(n * 2^k)