HDU 1506 Largest Rectangle in a Histogram 单调栈-优快云博客

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本文介绍一种使用单调栈解决直方图最大矩形面积问题的方法，通过维护两个数组来记录每个柱子左右两侧比它高的最近柱子的位置，从而计算出每个柱子作为最小高度时所能形成的最大矩形面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意
求直方图最大矩形的面积
思路
这个题和Passing the Message思路差不多(用单调递减栈维护区间最小值逐渐更新答案。
本题是用单调递增栈维护区间最大值逐渐更新答案，用resl[i]记录左边比hei[i]大(含等于)的值的最小下标。遍历到hei[i]的时候，如果栈顶的元素比hei[i]大，就将res[Q.top()]的值更新resl[i], 然后出栈，如果栈顶的值比hei[i]小，就直接入栈。然后再求resr[]数组。resr[i]存的是在i的右边比他大的值的最大下标。
代码

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long ul;
typedef unsigned long long ull;
#define pi acos(-1.0)
#define e exp(1.0)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define fir first
#define sec second
#define scf scanf
#define prf printf
typedef pair<ll,ll> pa;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
string S;
const ll MAX_N=1e5+7;
ll N,hei[MAX_N],resl[MAX_N],resr[MAX_N];
stack<ll>Q;
int main()
{
//  freopen(".../.txt","w",stdout);
//  freopen(".../.txt","r",stdin);
	ios::sync_with_stdio(false);
	ll i,j,k;
	while((cin>>N)&&N){
//		getline(cin,S)
//		if(S[0]=='0'&&S.length()==1){
//			break;
//		}
//		stringstream ss(S);
//		N=0;
//		while(!ss.fail()){
//			ss>>hei[++N];
//		}
//		ss.clear();
//		--N;
		//维护递增栈 
		for(i=1;i<=N;i++)
		cin>>hei[i]; 
		while(!Q.empty())
		Q.pop();
		for(i=1;i<=N;i++){
			resl[i]=i;
			while(!Q.empty()&&hei[Q.top()]>=hei[i]){
				resl[i]=resl[Q.top()];
				Q.pop();
			} 
			Q.push(i);
		}
		while(!Q.empty())
		Q.pop();
		for(i=N;i;i--){
			resr[i]=i;
			while(!Q.empty()&&hei[Q.top()]>=hei[i]){
				resr[i]=resr[Q.top()];
				Q.pop();
			} 
			Q.push(i);
		}
		ll maxx=0;
		for(i=1;i<=N;i++){
			maxx=max(maxx,hei[i]*(resr[i]-resl[i]+1));
//			cout<<resl[i]<<' '<<resr[i]<<endl;
		}
		cout<<maxx<<endl; 
	}
	return 0;
}