用超市购物车教会你机器学习：聚类分析原来是这么回事

情景：​
某超市想对顾客进行分类，但不知道该怎么分。他们收集了最近一周内所有顾客的购买记录，包括买了什么、花了多少钱、逛了哪些区域等信息。

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​第一步：观察原始数据

假设有10位顾客的购买记录如下：

1. 小明：买了牛奶、鸡蛋、全麦面包 → 总消费50元
2. 小红：买了薯片、可乐、巧克力 → 总消费80元
3. 小刚：买了新鲜蔬菜、水果、酸奶 → 总消费60元
4. 小芳：买了咖啡、蛋糕、曲奇 → 总消费70元
5. 小强：买了啤酒、烧烤食材、零食 → 总消费90元
6. 小美：买了婴儿奶粉、尿布、奶瓶 → 总消费120元
7. 小刘：买了大米、食用油、酱油 → 总消费40元
8. 小张：买了手机壳、耳机、充电宝 → 总消费200元
9. 小陈：买了健身器材、蛋白粉 → 总消费150元
10. 小丽：买了口红、香水、护肤品 → 总消费180元

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​第二步：聚类分析的作用

超市老板想把这些顾客分成几类，但没有任何预设的标准（比如“老年人”“年轻人”）。这时候聚类分析就能派上用场——它会根据顾客的购买行为，​自动发现隐藏的共同规律。

结果可能分成3类：​

1. ​​“家庭主妇型”​：小明、小刚、小刘

   • 共同点：买生活必需品（牛奶、鸡蛋、蔬菜、米油）。
   • 应用：推出“家庭套餐折扣”。

2. ​​“年轻潮流型”​：小红、小芳、小丽

   • 共同点：买零食、咖啡、化妆品、甜点。
   • 应用：在收银台附近摆放网红零食和限量款护肤品。

3. ​​“实用主义者”​：小强、小美、小张、小陈

   • 共同点：要么买大量低价日用品（小强、小刘），要么买高单价专业用品（手机、健身器材）。
   • 应用：对小强这类顾客推送“批量采购优惠”，对小张推荐“电子产品以旧换新”。

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​第三步：为什么是聚类？

• ​无需提前定义标签：老板不需要告诉算法“家庭主妇有哪些特征”，算法自己通过数据观察总结出类别。
• ​发现潜在规律：可能发现原本没注意到的细分群体（比如“健身爱好者”和“囤货党”）。
• ​灵活应用：同一批数据未来可以按“消费金额”“停留时长”等其他维度重新聚类。

类比：就像整理书架

想象你要整理家里的书架，但没有分类标准。你可能会根据书的：

1. ​厚度​（厚书 vs 薄书）
2. ​颜色​（彩色书 vs 黑白书）
3. ​内容​（小说 vs 科技书）

聚类分析会自动把相似的书放在一起，比如：

• 《哈利波特》《小王子》（都是故事类、较薄）
• 《相对论》《时间简史》（都是科普类、较厚）
• 《五年高考三年模拟》《GRE核心词汇》（都是工具类、中等厚度）

最终你会得到一个清晰的分类，即使一开始没有明确的规则。