python实现SI、SIS、SIR、SIRS、SEIR、SEIRS模型

在家闲着无事，搜了一些关于传染病模型的知识，在此做个总结。

SI

最简单的SI模型首先把人群分为2种，一种是易感者(Susceptibles)，易感者是健康的人群，用S表示其人数，另外一种是感染者(The Infected)，人数用 I来表示。
假设：
1、在疾病传播期间总人数N不变，N=S+I
2、每个病人每天接触人数为定值

import scipy.integrate as spi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# N为人群总数
N = 10000
# β为传染率系数
beta = 0.25
# gamma为恢复率系数
gamma = 0
# I_0为感染者的初始人数
I_0 = 1
# S_0为易感者的初始人数
S_0 = N - I_0
# 感染者每天接触人数
P = 1
# T为传播时间
T = 150

# INI为初始状态下的数组
INI = (S_0,I_0)


def funcSI(inivalue,_):
    Y = np.zeros(2)
    X = inivalue
    # 易感个体变化
    Y[0] = - (P * beta * X[0] * X[1]) / N + gamma * X[1]
    # 感染个体变化
    Y[1] = (P * beta * X[0] * X[1]) / N - gamma * X[1]
    return Y

T_range = np.arange(0,T + 1)

RES = spi.odeint(funcSI,INI,T_range)


plt.plot(RES[:,0],color = 'darkblue',label = 'Susceptible',marker = '.')
plt.plot(RES[:,1],color = 'red',label = 'Infection',marker = '.')
plt.title('SI Model')
plt.legend()
plt.xlabel('Day')
plt.ylabel('Number')
plt.show()

SIS

在SI模型基础上加入康复的概率

import scipy.integrate as spi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# N为人群总数
N = 10000
# β为传染率系数
beta = 0.25
# gamma为恢复率系数
gamma = 0.05
# I_0为感染者的初始人数
I_0 = 1
# S_0为易感者的初始人数
S_0 = N - I_0
# T为传播时间
T = 150

# INI为初始状态下的数组
INI = (S_0,I_0)


def funcSIS(inivalue,_):