695. 岛屿的最大面积

最新推荐文章于 2025-12-17 23:41:09 发布

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题目描述：

给定一个包含了一些 0 和 1的非空二维数组 grid , 一个岛屿是由四个方向 (水平或垂直) 的 1 (代表土地) 构成的组合。你可以假设二维矩阵的四个边缘都被水包围着。

找到给定的二维数组中最大的岛屿面积 (如果没有岛屿，则返回面积为0)

示例 1:

[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]

对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是11，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的‘1’。

示例 2:

[[0,0,0,0,0,0,0,0]]

对于上面这个给定的矩阵, 返回 0。
注意: 给定的矩阵grid 的长度和宽度都不超过 50。

解题思路1: 深度优先搜索

我们想知道网格中每个连通形状的面积，然后取最大值。
如果我们在一个土地上，以 4 个方向探索与之相连的每一个土地（以及与这些土地相连的土地），那么探索过的土地总数将是该连通形状的面积。
为了确保每个土地访问不超过一次，我们每次经过一块土地时，将这块土地的值置为 0。这样我们就不会多次访问同一土地。

代码1：

class Solution:
    def dfs(self, grid, cur_i, cur_j):
        if cur_i < 0 or cur_j < 0 or cur_i == len(grid) or cur_j == len(grid[0]) or grid[cur_i][cur_j] != 1:
            return 0
        grid[cur_i][cur_j] = 0
        ans = 1
        for di, dj in [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]:
            next_i, next_j = cur_i + di, cur_j + dj
            ans += self.dfs(grid, next_i, next_j)
        return ans

    def maxAreaOfIsland(self, grid):
        ans = 0
        for i, l in enumerate(grid):
            for j, n in enumerate(l):
                ans = max(self.dfs(grid, i, j), ans)
        return ans

s = Solution()
grid = [[1, 1, 0, 0, 0],
        [1, 1, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 1, 1],
        [0, 0, 0, 1, 1]]
print(s.maxAreaOfIsland(grid))

解题思路2: 深度优先搜索 + 栈

我们可以用栈来实现深度优先搜索算法。这种方法本质与方法一相同，唯一的区别是：

方法一通过函数的调用来表示接下来想要遍历哪些土地，让下一层函数来访问这些土地。而方法二把接下来想要遍历的土地放在栈里，然后在取出这些土地的时候访问它们。
访问每一片土地时，我们将对围绕它四个方向进行探索，找到还未访问的土地，加入到栈 stack 中；
另外，只要栈 stack 不为空，就说明我们还有土地待访问，那么就从栈中取出一个元素并访问。

代码2：

class Solution:
    def maxAreaOfIsland(self, grid):
        ans = 0
        for i, l in enumerate(grid):
            for j, n in enumerate(l):
                cur = 0
                stack = [(i, j)]
                while stack:
                    cur_i, cur_j = stack.pop()
                    if cur_i < 0 or cur_j < 0 or cur_i == len(grid) or cur_j == len(grid[0]) or grid[cur_i][cur_j] != 1:
                        continue
                    cur += 1
                    grid[cur_i][cur_j] = 0
                    for di, dj in [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]:
                        next_i, next_j = cur_i + di, cur_j + dj
                        stack.append((next_i, next_j))
                ans = max(ans, cur)
        return ans

s = Solution()
grid = [[1, 1, 0, 0, 0],
        [1, 1, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 1, 1],
        [0, 0, 0, 1, 1]]
print(s.maxAreaOfIsland(grid))

解题思路3: 广度优先搜索

我们把方法二中的栈改为队列，每次从队首取出土地，并将接下来想要遍历的土地放在队尾，就实现了广度优先搜索算法。

代码3：

import collections
class Solution:
    def maxAreaOfIsland(self, grid):
        ans = 0
        for i, l in enumerate(grid):
            for j, n in enumerate(l):
                cur = 0
                q = collections.deque([(i, j)])
                while q:
                    cur_i, cur_j = q.popleft()
                    if cur_i < 0 or cur_j < 0 or cur_i == len(grid) or cur_j == len(grid[0]) or grid[cur_i][cur_j] != 1:
                        continue
                    cur += 1
                    grid[cur_i][cur_j] = 0
                    for di, dj in [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]:
                        next_i, next_j = cur_i + di, cur_j + dj
                        q.append((next_i, next_j))
                ans = max(ans, cur)
        return ans

s = Solution()
grid = [[1, 1, 0, 0, 0],
        [1, 1, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 1, 1],
        [0, 0, 0, 1, 1]]
print(s.maxAreaOfIsland(grid))