统计信号处理基础 习题解答10-4

题目：

重复习题10.3，但条件PDF变为：

以及均匀先验。如果非常大，这样先验知识很少，则会出现什么情况。

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解答：

如果记

那么，根据条件独立性质，得到：

其中，，记

而：

其中，，因此，最终，，即：

因此，根据贝叶斯定理，得到：

因此：

当很大时，也就是没有的先验知识，此时：

根据均匀的MLE为

具体参考：

均匀分布（uniform distribution）期望的最大似然估计（maximum likelihood estimation）_均匀分布的极大似然估计量怎么求-优快云博客

因此，当没有先验信息时，可以得到：

此时贝叶斯估计与极大似然估计结果相统一