L3-016 二叉搜索树的结构 （30 分)

L3-016 二叉搜索树的结构 （30 分)

二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉搜索树。（摘自百度百科）

给定一系列互不相等的整数，将它们顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树，然后对结果树的结构进行描述。你需要能判断给定的描述是否正确。例如将{ 2 4 1 3 0 }插入后，得到一棵二叉搜索树，则陈述句如“2是树的根”、“1和4是兄弟结点”、“3和0在同一层上”（指自顶向下的深度相同）、“2是4的双亲结点”、“3是4的左孩子”都是正确的；而“4是2的左孩子”、“1和3是兄弟结点”都是不正确的。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤100），随后一行给出N个互不相同的整数，数字间以空格分隔，要求将之顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树。之后给出一个正整数M（≤100），随后M行，每行给出一句待判断的陈述句。陈述句有以下6种：

A is the root，即"A是树的根"；
A and B are siblings，即"A和B是兄弟结点"；
A is the parent of B，即"A是B的双亲结点"；
A is the left child of B，即"A是B的左孩子"；
A is the right child of B，即"A是B的右孩子"；
A and B are on the same level，即"A和B在同一层上"。
题目保证所有给定的整数都在整型范围内。

输出格式：

对每句陈述，如果正确则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

5
2 4 1 3 0
8
2 is the root
1 and 4 are siblings
3 and 0 are on the same level
2 is the parent of 4
3 is the left child of 4
1 is the right child of 2
4 and 0 are on the same level
100 is the right child of 3

输出样例：

Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
No

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct BSTree
{
    int val;
    BSTree *left, *right;
    BSTree()
    {
        left = right = nullptr;
    }
    BSTree(int v)
    {
        val = v;
        left = right = nullptr;
    }
};

BSTree* insert(BSTree *root, int v)
{
    if(root == nullptr)
    {
        root = new BSTree(v);
    }
    else
    {
        if(root->val > v)
        {
            root->left = insert(root->left, v);
        }
        else
        {
            root->right = insert(root->right, v);
        }
    }
    return root;
}
int getHeight(BSTree *root, int v, int d)
{
    if( root == nullptr )
    {
        return d;
    }
    else
    {
        if(root->val > v)
        {
            return getHeight(root->left, v, d+1);
        }
        else if(root->val < v)
        {
            return getHeight(root->right, v, d+1);
        }
        else
            return d+1;
    }
}
int getHeight(BSTree *root, int v)
{
    return getHeight(root, v, 0);
}
BSTree* getFather(BSTree *father, BSTree *root, int v)
{
    if(root == nullptr)
    {
        return nullptr;
    }
    else
    {
        if(root->val > v)
        {
            return getFather(root, root->left, v);
        }
        else if(root->val < v)
        {
            return getFather(root, root->right, v);
        }
        else
        {
            return father;
        }
    }
}
BSTree* getFather(BSTree *root, int v)
{
    BSTree *father = nullptr;
    return getFather(father, root, v);
}
BSTree* getNode(BSTree *root, int v)
{
    if(root == nullptr)
        return root;
    else
    {
        if(root->val > v)
        {
            return getNode(root->left, v);
        }
        else if(root->val < v)
        {
            return getNode(root->right, v);
        }
        else
            return root;
    }
}
bool is_left_child(BSTree *root, int a, int b)
{
    BSTree *nb = getNode(root, b);
    BSTree *na = getNode(root, a);
    if(nb == nullptr || na == nullptr)
        return false;
    else if(nb->left == na)
        return true;
    else
        return false;
}
bool is_right_child(BSTree *root, int a, int b)
{
    BSTree *nb = getNode(root, b);
    BSTree *na = getNode(root, a);
    if(nb == nullptr || na == nullptr)
        return false;
    else if(nb->right == na)
        return true;
    else
        return false;
}
bool is_father(BSTree *root, int a, int b)
{
    BSTree *nb = getNode(root, b);
    BSTree *na = getNode(root, a);
    if(na == nullptr || nb == nullptr)
        return false;
    else if(na->left == nb || na->right == nb)
    {
        return true;
    }
    return false;
}
bool on_the_same_level(BSTree *root, int a, int b)
{
    BSTree *nb = getNode(root, b);
    BSTree *na = getNode(root, a);
    
    if(na == nullptr || nb == nullptr)
        return false;

    int aH = getHeight(root, a);
    int bH = getHeight(root, b);
    if(aH == bH && aH != 0 && bH != 0)
        return true;
    return false;
}
bool is_root(BSTree *root, int v)
{
    if(root == nullptr)
        return false;
    return root->val == v ? true:false;
}
bool is_siblings(BSTree *root, int a, int b)
{
    if(a == b)
        return false;
    BSTree *pa = getFather(root, a);
    BSTree *pb = getFather(root, b);
    if(pa == pb && pa != nullptr && pb != nullptr)
        return true;
    else
        return false;
}
vector<string> split(const string &str, const char &c)
{
    string buff = "";
    vector<string> vec;
    for(auto s: str)
    {
        if(s == c && buff != "")
        {
            vec.push_back(buff);
            buff = "";
        }
        else
            buff += s;
    }
    if(buff != "")
        vec.push_back(buff);
    return vec;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    BSTree *root = nullptr;
    int t;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin >> t;
        root = insert(root, t);
    }
    int k;
    cin >> k;
    string cmd;
    vector<string> tmp;
    bool flag;
    int a,b;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        getline(cin, cmd);
        while(cmd == "")
            getline(cin, cmd);
        tmp = split(cmd, ' ');
        if(tmp[1] == "is")
        {
            if(tmp[3] == "root")
            {
                a = atoi(tmp[0].c_str());
                flag = is_root(root, a);
            }
            else if(tmp[3] == "parent")
            {
                a = atoi(tmp[0].c_str());
                b = atoi(tmp[5].c_str());
                flag = is_father(root, a, b);
            }
            else if(tmp[3] == "left")
            {
                a = atoi(tmp[0].c_str());
                b = atoi(tmp[6].c_str());
                flag = is_left_child(root, a, b);
            }
            else
            {
                a = atoi(tmp[0].c_str());
                b = atoi(tmp[6].c_str());
                flag = is_right_child(root, a, b);
            }
        }
        else
        {
            if(tmp[4] == "on")
            {
                a = atoi(tmp[0].c_str());
                b = atoi(tmp[2].c_str());
                flag = on_the_same_level(root, a, b);
            }
            else
            {
                a = atoi(tmp[0].c_str());
                b = atoi(tmp[2].c_str());
                flag = is_siblings(root, a, b);
            }
        }
        if(flag)
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}