985C2. Encryption (medium) 状dp

本文介绍了一种在区间DP问题中使用状态压缩的优化方法,通过将状态从直接枚举转化为取余后的累加和,有效减少计算复杂度,避免TLE。文中详细解释了优化前后的代码实现,并对比了两种方法的效率。

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第一次见到这样状压的dp,写一篇博客。

朴素做法是区间dp
dpij i表示的是位置,j表示的是当前情况分了j块的最大值。每次一个状态i枚举j块,再枚举0-i来取j最大。
dpij = max(dpij,dpzi-1+(sumi-sumz)%p)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define forn(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
const int maxn = 3e3+5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
ll dp[maxn][maxn];
ll sum[maxn];

int main(){
    IO;
    //memset(dp,-inf,sizeof(dp));
    int n,k,p;cin>>n>>k>>p;
    vector<int>a(n+1);for1(i,n){
        cin>>a[i];
        a[i]%=p;
    }
    for1(i,n) (sum[i] = sum[i-1]+a[i])%=p;
    //for1(i,n) cerr<<sum[i]<<' ';
    //cerr<<'\n';
    //dp[1][1] = a[1]%p;
    memset(dp,-inf,sizeof(dp));
    dp[0][0] = 0;
    for1(i,n){
        for1(j,min(i,k)){
            for(int z = 0;z<=i;z++){
                dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[z][j-1]+((sum[i]-sum[z]+p)%p));
            }
        }
    }
     for1(i,n){
        for1(j,k)cerr<<dp[i][j]<<' ';
        cerr<<'\n';
    }
    cout <<dp[n][k]<<'\n';
    return 0;
}

这样会TLE
优化的时候可以发现我们可以状压i个状态把他变成取余后的sumi

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define forn(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
const int maxn = 2e4+5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
ll dp[105][55];
ll sum[maxn];

int main(){
    IO;
    //memset(dp,-inf,sizeof(dp));
    int n,k,p;cin>>n>>k>>p;
    vector<int>a(n+1);for1(i,n){
        cin>>a[i];
        a[i]%=p;
    }
    for1(i,n) (sum[i] = sum[i-1]+a[i])%=p;
    //for1(i,n) cerr<<sum[i]<<' ';
    //cerr<<'\n';
    //dp[1][1] = a[1]%p;
    memset(dp,-inf,sizeof(dp));
    dp[0][0] = 0;
    for1(i,n){
        for1(j,min(i,k)){
            for(int z = 0;z<p;z++){
                dp[sum[i]][j] = max(dp[sum[i]][j],dp[z][j-1]+((sum[i]-z+p)%p));
            }
        }
    }
    /// for1(i,n){
       // for1(j,k)cerr<<dp[i][j]<<' ';
        //cerr<<'\n';
    //}
    cout <<dp[sum[n]][k]<<'\n';
    return 0;
}
### Crystal Decisions 加密模块概述 `com.crystaldecisions.celib.encryption` 是 SAP Crystal Reports 中用于处理数据加密解密操作的核心组件之一。该库提供了多种安全机制来保护敏感信息,防止未经授权的数据访问。 #### 加密实现方式 Crystal Reports 使用对称加密算法 AES (Advanced Encryption Standard),默认情况下采用 CBC 模式[^1]: ```java import com.crystaldecisions.celib.encryption.*; public class EncryptionExample { public static void main(String[] args) throws Exception { String originalData = "Sensitive Information"; // 初始化加密器实例 IEncryption encryptionService = new Encryption(); // 设置密钥和初始化向量(IV) byte[] keyBytes = "your-secret-key".getBytes("UTF-8"); byte[] ivBytes = "initialization-vector".getBytes("UTF-8"); // 执行加密过程 byte[] encryptedData = encryptionService.encrypt(originalData.getBytes(), keyBytes, ivBytes); System.out.println("Encrypted Data: " + Base64.getEncoder().encodeToString(encryptedData)); // 解密过程 byte[] decryptedData = encryptionService.decrypt(encryptedData, keyBytes, ivBytes); System.out.println("Decrypted Data: " + new String(decryptedData, "UTF-8")); } } ``` 需要注意的是,在实际应用环境中应当妥善保管密钥材料并遵循最佳实践指南以确保安全性[^2]。 #### 常见问题及解决方案 当涉及到 `com.crystaldecisions.celib.encryption` 的时候,可能会遇到如下几个典型问题: - **版本兼容性** 如果不同开发人员使用的 SDK 版本不一致,则可能导致加密/解密失败。建议团队成员统一使用相同版本的 Crystal Reports 库文件,特别是像 `CrystalDecisions.ReportSource.dll` 和其他核心依赖项这样的关键组件。 - **配置错误** 配置不当也可能引发异常情况。例如,如果应用程序试图加载不存在或路径设置有误的安全提供者类,将会抛出 NoSuchProviderException 异常。因此要仔细检查 Java 安全策略文件以及相关环境变量配置是否正确无误[^3]。 - **性能瓶颈** 对于大规模数据集而言,频繁调用加解密函数可能成为系统性能瓶颈所在。此时可以考虑批量处理或者异步执行等方式优化效率。
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