matlab图像直方图均衡化即空间滤波

1. 直方图均衡化

1.1 理论分析

定义讨论中的符号
P ∈ R m × n , 原 图 像 矩 阵 S ∈ R m × n , 直 方 图 均 衡 化 之 后 的 图 像 [ 0 , L − 1 ] , 像 素 点 的 取 值 范 围 p ( r ) , 原 图 像 概 率 密 度 函 数 T ( r ) , 灰 度 转 换 函 数 r o u n d ( x ) , 四 舍 五 入 函 数 \begin{aligned} &P \in R^{m \times n}, 原图像矩阵\\ &S \in R^{m \times n}, 直方图均衡化之后的图像\\ &[0, L - 1], 像素点的取值范围\\ &p(r), 原图像概率密度函数\\ &T(r), 灰度转换函数\\ &round(x), 四舍五入函数 \end{aligned} PRm×n,SRm×n,[0,L1],p(r),T(r),round(x),
首先计算原图像的概率密度函数(PDF)
p ( r ) = 1 m n ∑ I ( P i j = r ) , r = 0 , ⋯   , L − 1 p(r) = \frac{1}{mn} \sum I(P_{ij} = r), r = 0, \cdots, L - 1 p(r)=mn1I(Pij=r),r=0,,L

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