《Factorization Meets the Neighborhood: a Multifaceted Collaborative Filtering Model》经典论文阅读

文章主要研究点

• 本文的对潜在因子模型和邻域模型进行了平滑合并，目的：建立更精确的组合模型，利用用户显式和隐式反馈进一步提高了精度
• 在top-K推荐任务中的新的评估指标

---

1.邻域模型

目标：预测用户u对项目i的评级，并通过相似性识别出u对i相似的项目的评分

2.潜在因子模型

目标：更全面的揭示潜在特征，从而解释观察到的评级。文章主要关注SVD（待学）的模型。
已有模型的问题：

最近邻：最近邻方法根据用户已经打分过的物品或者用户间相似性，计算和这些物品最相似的物品，相当于一个局部最优解，没有考虑全局性，毕竟一个用户关注的物品是有限的。
因子分解：可以得到全局表示，但是可解释性不佳

---

方法的改进

已有最近邻模型

1.根据用户和物品的打分矩阵或者相关数据，计算两两之间的相似度$s(i,j)$
2.对于稀疏矩阵需要对数据规模进行置信度加权，常用的加权方法$s_{ij}=\frac{n_{ij}}{n_{ij}+\lambda }{P}_{ij}$
3.用户对物品打分公式为$r_{ui}=b_{ui}+\frac{{\sum }_{j\in S_{i;u}^k{s}_{ij}(r_{uj}-b_{uj})}}{{\sum }_{j\in S_{i;u}^k}}，其中b_{ui}为基准推荐模型，计算公式b_{ui}=\mu +b_u+b_i，$$即全局偏置+用户偏置+物品偏置；S_{i;u}^k表示用户关注的物品集合中和物品i最相似的k个$

已有因子分解模型
$$\begin{gathered} min\sum _{r_{ui̸=0}}(r_{ui}-\mu -b_u-b_i-p_u^T{q}_i{)}^2+\lambda (||p_u|{|}^2+ \\ {q}_i|{|}^2+b_u^2+b_i^2) \end{gathered}$$

---

新的邻域模型

将SVD++和最近邻模型加入隐式模型并对邻域个数归一化相加。
相当于三层模型的累加：基准模型，因子分解模型，最近邻模型

结论

缺点：对隐式数据集建模比较简单，对隐式数据的处理不充分。