【LeetCode】969. 煎饼排序

_紫菜菌

已于 2022-02-23 21:51:36 修改

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode 排序算法算法

于 2022-02-20 12:15:22 首次发布

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本文解析了如何使用煎饼排序算法对整数数组进行排序，通过多次翻转子数组来逐步调整元素位置。C++代码演示了该方法，并讨论了其解题思路和适用场景。关键在于理解选择排序思想和控制翻转次数在10*arr.length范围内。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给你一个整数数组 arr ，请使用煎饼翻转完成对数组的排序。

一次煎饼翻转的执行过程如下：

选择一个整数 k ，1 <= k <= arr.length
反转子数组 arr[0...k-1]（下标从 0 开始）
例如，arr = [3,2,1,4]，选择 k = 3 进行一次煎饼翻转，反转子数组 [3,2,1]，得到arr = [1,2,3,4]。

以数组形式返回能使 arr 有序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。任何将数组排序且翻转次数在 10 * arr.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。

示例1

输入：[3,2,4,1]
输出：[4,2,4,3]

解释：
我们执行 4 次煎饼翻转，k 值分别为 4，2，4，和 3。
初始状态 arr = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后（k = 4）：arr = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后（k = 2）：arr = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后（k = 4）：arr = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后（k = 3）：arr = [1, 2, 3, 4]，此时已完成排序。

示例2

输入：[1,2,3]
输出：[]

解释：
输入已经排序，因此不需要翻转任何内容。
请注意，其他可能的答案，如 [3，3] ，也将被判断为正确。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/pancake-sorting

题解思路

我的解题思路是选择排序的思想，每轮最多经历两次反转，可将最大元素放置在数组末尾；然后将剩余元素看作新数组，对这个新数组重复上述步骤，直到剩余元素只剩下一个，排序结束。
由于翻转次数在 10 * arr.length 范围内的有效答案都将被判断为正，而这个方法的翻转次数肯定小于2 * arr.length，因此是可行解。（但很可能不是最优解orz）
一轮翻转后可将最大元素放置在数组末尾

C++实现

class Solution {
public:
    vector<int> pancakeSort(vector<int>& arr) {
        vector<int> result;
        int index;
        int len = arr.size();

        for(int i = len; i > 1; --i){
        	// 迭代器头和尾分别是0和n+1，在数组[0，n]的范围内确定最大元素位置
        	// index是计算得到的反转位置
            index = max_element(arr.begin(), arr.begin() + i) - arr.begin() + 1;

			// index与i相等说明最大值元素在目标数组结尾，最大值已归位，所以不需要进行翻转
            if(index == i){
                continue;
            }

			// index等于1时说明无元素需要进行翻转，因此跳过
            if(index != 1){
                reverse(arr.begin(), arr.begin() + index);
                result.push_back(index);
            }

            reverse(arr.begin(), arr.begin() + i);
            result.push_back(i);
        }

        return result;

    }
};