模拟退火算法 简

1. 先构建初始解 x0 以及当前值 x = x0

a 通常以一个随机解作为初始解 保证理论上可以生成空间中的任意解
b 也可以是一个经过挑选过多较好的解，这是初始温度可以设置较低
c 初始解不宜太好 否则很难从解的领域跳出

2. 领解生成函数：

应尽量保证产生的候选解可以布遍空间
领域尽可能的小 可保证在少量循环步中充分探测 但每次不应引起太大的变化

3. 设置初始温度 T = T0

a 计算机运行允许条件下设置尽可能高，以确保不受初始值影响
b 均匀抽样一组状态，以各个状态目标值的方差为初值
c 在正式退火算法开始前，可进行一个升温的过程确定初始温度：逐渐增加温度，直到所有的尝试都被运动所接受，将此时的温度设置为初始温度

4. 等温步数的选择：

a 也称Metropolis抽样稳定准则，用于决定在各个温度下产生候选解的数目，通常取决于解空间和领域的大小

b 等温的而过程是为了让系统达到平衡，因此可以通过检验目标函数的均值是否稳定（或者连续若干步的目标值变化较小）来确定等温步数

c 等温步数受温度的影响，高温时温度步数可以较小，随着温度降低，增加等温的步数，步数可以设置为有关温度的函数来实现

5. 如何降温

   经典 T（t）=T0/log（1+t）
   快速模拟退火算法 T0/1+t

6. 花费函数

   整个程序中相当消耗时间
   常用目标函数做稍微处理即可

7. 终止条件

   设置终止阈值，或设置外循环迭代次数

下面是伪代码

construct initial solution x0 ，and xcurrent = x0
set initial temperature T = T0

while continuning criterion do

for i =1 to T1 do
generate randomly a neibouring solution x’
computing loss delta C = C(x’)-C(xcurrent)

if delat C <=0 or random(0,1)<exp(-delta/kT) then
xcurrent = x’ {accept new state}
end if

end for

set new tenperature T = decrease(T) {decrease temperature}

end while

return solution corresponding to the minium cost function `