剑指offer--07-10--斐波那契数列

       这4道题目都是有关斐波那契数列的题目，这些题目的难点不在代码上，而是在于如何发现他们是有关斐波那契数列的。

07.斐波那契数列

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39

class Solution:
    def Fibonacci(self, n):
        if n == 0:
            return 0
        elif n == 1:
            return 1
        else:
            ans = [0, 1]
            k = n - 1
            while k > 0:
                ans.append(ans[-1] + ans[-2])
                k = k - 1
            return ans[-1]

08.跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        ans = [1, 2]
        if number == 1:
            return 1
        elif number == 2:
            return 2
        else:
            k = number - 2
            while k > 0:
                ans.append(ans[-1] + ans[-2])
                k = k - 1
            return ans[-1]

09.变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

这道题目其实就不是跟斐波那契数列有关的了，主要在于找规律。

class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        return 2**(number-1)

10.矩形覆盖

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

class Solution:
    def rectCover(self, number):
        if number == 0:
            return 0
        elif number == 1:
            return 1
        elif number == 2:
            return 2
        else:
            ans = [0, 1, 2]
            k = number - 2
            while k > 0:
                ans.append(ans[-1] + ans[-2])
                k = k - 1
            return ans[-1]