理解状态访问分布归一化因子1-γ

        在强化学习中,状态访问分布(State Visitation Probability)是衡量在策略下,状态长期访问概率。公式如下:

其中:

  • 是在策略下,智能体在时刻访问状态的概率。
  • 是折扣因子,通常是归一化因子。 

        归一化因子的作用是确保所有状态的访问概率之和为1。我们可以通过以下步骤来理解这一点:

        首先,对所有状态的和,即:

        又因为是时刻状态的概率,根据概率的基本性质,对于任意时刻,所有状态的概率之和为1,即

        所以

        因此作为状态访问分布,满足所有状态的概率和为1的性质,这个归一化因子起到了关键作用,它使得

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