算法与数据结构考研试题精析-第６章算法设计题50

最新推荐文章于 2022-08-24 17:34:31 发布

零零Hua

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分类专栏：第６章树算法设计题文章标签：中序序列二叉树

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本文详细探讨了如何通过给定的中序和后序序列来构建二叉树的算法，重点讲解了算法设计思路及步骤，为考研学子提供关键指导。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

已知中序序列和后序序列，写一个建立该二叉树的算法

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define maxsize 20
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int Status;

typedef struct Node
{
    char data;
    struct Node *lchild,*rchild;
}Node,*BiTree;
typedef struct
{
    BiTree H[maxsize];
    int len;
}Arr;

int CreateBiTree(BiTree *T);
Status Visit(BiTree T,Arr *H);
Status PreOrderTraverse(BiTree T,Arr *H);
Status MidOrderTraverse(BiTree T,Arr *H);
Status BacOrderTraverse(BiTree T,Arr *H);
void CreateBiTreefromarray(BiTree *T,Arr Mid,int Mfirst,int Mlast,Arr Bac,int Bfirst,int Blast);

int main()
{
    Arr Pre,Mid,Bac,Pre2,Mid2,Bac2;
    Pre.len=Mid.len=Bac.len=Pre2.len=Mid2.len=Bac2.len=0;

    BiTree T,T2;
    T=(BiTree)malloc(sizeof(Node));
    T2=(BiTree)malloc(sizeof(Node));

    CreateBiTree(&T);
    PreOrderTraverse(T,&Pre);
    MidOrderTraverse(T,&Mid);
    BacOrderTraverse(T,&Bac);

    int i;
    printf("\n前序序列：");
    for(i=0;i<Pre.len;i++)
        printf("%c ",Pre.H[i]->data);
    printf("\n");
    printf("中序序列：");
    for(i=0;i<Mid.len;i++)
        printf("%c ",Mid.H[i]->data);
    printf("\n");
    printf("后序序列：");
    for(i=0;i<Bac.len;i++)
        printf("%c ",Bac.H[i]->data);
    printf("\n");

    CreateBiTreefromarray(&T2,Mid,0,Mid.len-1,Bac,0,Bac.len-1);
    PreOrderTraverse(T2,&Pre2);
    MidOrderTraverse(T2,&Mid2);
    BacOrderTraverse(T2,&Bac2);

    printf("\n前序序列：");
    for(i=0;i<Pre2.len;i++)
        printf("%c ",Pre2.H[i]->data);
    printf("\n");
    printf("中序序列：");
    for(i=0;i<Mid2.len;i++)
        printf("%c ",Mid2.H[i]->data);
    printf("\n");
    printf("后序序列：");
    for(i=0;i<Bac2.len;i++)
        printf("%c ",Bac2.H[i]->data);
    printf("\n");
    return 0;
}
int CreateBiTree(BiTree *T)
{
    fflush(stdin);
    printf("please input the node data:");
    char ch;
    scanf("%c",&ch);

    *T=(BiTree)malloc(sizeof(Node));
	(*T)->data=ch;

	char c;
	fflush(stdin);
	printf("Dose %c has leftchild(y--yes,n--no):",ch);
	scanf("%c",&c);
	if(c=='y')
		CreateBiTree(&(*T)->lchild);
	else
		(*T)->lchild=NULL;
	fflush(stdin);
    printf("Dose %c has rightchild(y--yes,n--no):",ch);
	scanf("%c",&c);
	if(c=='y')
		CreateBiTree(&(*T)->rchild);
	else
		(*T)->rchild=NULL;
    return 0;
}
Status Visit(BiTree T,Arr *H)
{
    H->H[H->len]=T;
    H->len++;
    return OK;
}
//前序遍历并将遍历结果存于数组中
Status PreOrderTraverse(BiTree T,Arr *H)
{
    if(T)
    {
        if(Visit(T,H))
            if(PreOrderTraverse(T->lchild,H))
                if(PreOrderTraverse(T->rchild,H))
                    return OK;
        return ERROR;
    }
    else
        return OK;
}
//中序遍历并将遍历结果存于数组中
Status MidOrderTraverse(BiTree T,Arr *H)
{
    if(T)
    {
        if(MidOrderTraverse(T->lchild,H))
            if(Visit(T,H))
                if(MidOrderTraverse(T->rchild,H))
                    return OK;
        return ERROR;
    }
    else
        return OK;
}
//后序遍历并将遍历结果存于数组中
Status BacOrderTraverse(BiTree T,Arr *H)
{
    if(T)
    {
        if(BacOrderTraverse(T->lchild,H))
            if(BacOrderTraverse(T->rchild,H))
                if(Visit(T,H))
                    return OK;
        return ERROR;
    }
    else
        return OK;
}
//从中序序列和后序序列数组中创建二叉树
void CreateBiTreefromarray(BiTree *T,Arr Mid,int Mfirst,int Mlast,Arr Bac,int Bfirst,int Blast)
{
    *T=(BiTree)malloc(sizeof(Node));
    (*T)->data=Bac.H[Blast]->data;

    int i,j;
    for(i=Mfirst;i<=Mlast;i++)
        if(Bac.H[Blast]->data==Mid.H[i]->data)
            j=i;
    if(j>Mfirst)
        CreateBiTreefromarray(&(*T)->lchild,Mid,Mfirst,j-1,Bac,Bfirst,Bfirst+j-Mfirst-1);
    else
        (*T)->lchild=NULL;
    if(j<Mlast)
        CreateBiTreefromarray(&(*T)->rchild,Mid,j+1,Mlast,Bac,Bfirst+j-Mfirst,Blast-1);
    else
        (*T)->rchild=NULL;
}