拓扑排序 leetcode207

最新推荐文章于 2023-05-06 23:09:02 发布

weixin_43207987

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本文详细介绍了如何使用拓扑排序算法检测有向图中是否存在环。通过将入度为0的顶点输出并删除其所有边，重复此过程直至所有顶点被处理。若最终输出顶点数等于总顶点数，则图中无环。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

拓扑排序的思想：
1.选择入度为0的顶点，将其输出
2.将该顶点所有的边全部删除
3.如此重复上述步骤，
如果最后输出的顶点的个数等于图中顶点的个数则该图中没有环，否则该图中有环；


```java
public class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][]prerequisites) {        
    if (numCourses <= 0) {            
    			return false;        
    	}        
    	int[] in_degree=new int[numCourses];        
    	List<Integer>[] adj=new ArrayList[numCourses];        
    	for(int i=0;i<numCourses;i++){            
    	adj[i]=new ArrayList<>();        
    	}    
	for(int i=0;i<prerequisites.length;i++){            				
		in_degree[prerequisites[i][0]]++;            
		adj[prerequisites[i][1]].add(prerequisites[i][0]);        
	} 
	//维护一个入度为0的队列；       
	Queue<Integer> q=new LinkedList<>();        
	for(int i=0;i<numCourses;i++){            
		if(in_degree[i]==0)                
			q.add(i);        
		}             
 	int count=0;        
 	while(!q.isEmpty()){            
 		Integer top=q.poll();            
 		count++;   
 		//每次将入度为0的节点出队时，同时将该节点对应的所有的节点的入度都减1     
 		for(int i=0;i<adj[top].size();i++){                 				
 			in_degree[adj[top].get(i)]--;                				
 			if(in_degree[adj[top].get(i)]==0)							
 			{  //如果入度为0的时候就将其也入队                  
 				q.add(adj[top].get(i));                
 			}            
 		}        
 	}       
 		//最后判断得到的节点的个数是否等于课程数；
 		//如果等于的话则表明该图无环
 		if(count==numCourses)            
 			return true;        
 		else{            
 			return false;        
 			}
}}