排序算法之——计数排序

原理：找到数组中数值最大的元素，（如这里的8），创建一个长度为最大元素+1的临时数组，（这里为9），这样就可以把原始数组转换为：
以原始数组元素值为下标，相同元素个数为值的临时数组
如数组 [8,4,2,3,5] 经过转换后形成了 [0,0,1,1,1,1,0,0,1] 的数组，如下图：

但是在一些情况下，这样创建数组是不合适的，如[90,96,92,93,95] ，这就需要创建一个长度为97的数组，而这个数组前90个位置就被浪费了，所以可以进行优化

优化：用数组的最大值减去最小值，创建一个长度为差值+1的数组，保存每个元素时保存相对大小，如上面这个数组，差值为8-2=6，创建一个长度为7的数组，用每个元素减去最小值，然后用结果去转换为下面的数组

代码实现（java）：

//测试
public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {8,4,2,2,3,3,5};
    countSort(arr);
}

public static void countSort(int[] arr){
    //1.取出数组中的最大值和最小值
    int max = arr[0];
    int min = arr[0];
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        if (arr[i] < min) {
            min = arr[i];
        }
        if (arr[i] > max) {
            max = arr[i];
        }
    }
    //最大值和最小值的差值
    int len = max - min;
    //创建差值+1长度的临时数组
    int[] tmp = new int[len + 1];
    //遍历原数组，将（元素-最小值）作为下标，元素个数为value，插入到临时数组
    for (int i : arr) {
        tmp[i-min] ++;
    }

    //遍历临时数组，每个下标为值，元素值为次数，依次打印
    for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {
        for (int j = i; j < tmp[i]+i; j++) {
            System.out.println(j + min);
        }
    }
}