一文读懂时间序列拟合--在GEE中对ee.ImageCollection进行线性回归

最新推荐文章于 2025-01-17 15:18:41 发布

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#线性回归 #回归 #算法 #机器学习

摘要：本文将介绍如何将ee.Reducer.linearRegression()应用于ee.ImageCollection，并计算SST、SSE、MSE、RMSE、R2、皮尔逊相关系数等回归评价指标。

在GEE中ee.Reducer.linearRegression()可以应用于ee.FeatureCollection、ee.Image和ee.ImageCollection。应用于ee.FeatureCollection可以参考《一文搞懂GEE中多元线性回归评价指标计算方式（SST、SSE、MSE、RMSE、R2、皮尔逊相关系数等）》，应用于ee.Image可以参考《在GEE中对ee.Image使用多元线性回归并计算回归评价指标（SST、SSE、MSE、RMSE、R2、皮尔逊相关系数等）》，接下来本文将介绍如何将ee.Reducer.linearRegression()应用于ee.ImageCollection，并计算SST、SSE、MSE、RMSE、R2、皮尔逊相关系数等回归评价指标。

对ee.ImageCollection进行线性回归最常见的应用场景就是时间序列拟合，即用时间做自变量来拟合NDVI或温度降水之类的季节性变化明显的数据，下面我将用谐波模型拟合每日气温的时间序列数据。

1.首先准备每日气温数据

var roi = ee.FeatureCollection("users/lijian960708/china-shp/china-province").filter(ee.Filter.eq("省", "西藏自治区"));
Map.centerObject(roi, 6); 
var temperature = ee.ImageCollection('ECMWF/ERA5_LAND/DAILY_AGGR')
                    .filterBounds(roi)
                    .filterDate('2020-01-01', '2024-12-31')
                    .select(['temperature_2m'],['temperature']);

2.为时间序列数据添加自变量。

谐波模型公式为：

其中t为时间，ω=1（每年一个周期）

为时间序列数据中每一景影像添加constant，t，cos，sin波段。

var input = temperature.map(function (image){
  var date = ee.Date(image.get("system:time_start"));
  var time = date.difference(ee.Date("1970-01-01"), "year");
  var timeImg = ee.Image.constant(time).rename("t");
  var constant = ee.Image.constant(1).rename("constant");
  var cos = timeImg.multiply(2*Math.PI).cos().rename("cos");
  var sin = timeImg.multiply(2*Math.PI).sin().rename("sin");
  return image.addBands(image.subtract(273.15), null, true).addBands(timeImg).addBands(constant).addBands(cos).addBands(sin).float();
}).select(["constant", "t", "cos", "sin", "temperature"]);

示意图如下：