Balanced Lineup POJ - 3264 (ST表)

最新推荐文章于 2019-03-26 15:30:05 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-26 15:30:05 发布 · 239 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

ACM 同时被 2 个专栏收录

37 篇文章

订阅专栏

ST表

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用ST表处理区间最值查询的问题解决方法。通过预处理数组log[n]提高查询效率，利用线段树或ST表维护区间最值，实现快速响应区间最大值与最小值之差的查询需求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源：Balanced Lineup

题意

给你n个数，有q次询问，每次询问给定两个数l和r，输出区间l到r最大值与最小值的差

思路

题目给定数字后没有再进行修改，属于离线查询，可以直接使用st表在nlogn的时间内处理所有区间的最值，在常数时间内查询区间最值。
用线段树维护区间最值也可以

log[n] 存放了以二为底n的对数向下取整后的结果，预处理下这个数组比调用库函数要快一点

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N = 50005;
int n, q, log[N], a[N];
int stmin[N][25], stmax[N][25];
inline int max(int x, int y) { return x > y ? x : y; }
inline int min(int x, int y) { return x > y ? y : x; }
void pre()
{
    log[1] = 0;
    for (int i = 2; i < N; ++i)
    {
        log[i] = log[i - 1];
        if (i == (1 << (log[i] + 1)))   log[i]++;
    }
}
void init()
{
    memset(stmin, 0, sizeof(stmin));
    memset(stmax, 0, sizeof(stmax));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        stmax[i][0] = stmin[i][0] = a[i];
    for (int j = 1; j <= log[n]; j++)
        for (int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++)
        {
            stmax[i][j] = max(stmax[i][j - 1], stmax[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
            stmin[i][j] = min(stmin[i][j - 1], stmin[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
        }
}
int query(int l, int r)
{
    int k = log[r - l + 1];
    return max(stmax[l][k], stmax[r - (1 << k) + 1][k]) - min(stmin[l][k], stmin[r - (1 << k) + 1][k]);
}
int main()
{
    pre();
    while (~scanf("%d%d", &n, &q))
    {
        for (int i = 1; i <= n; ++i)    scanf("%d", a + i);
        init();
        for (int i = 1; i <= q; ++i)
        {
            int l, r;
            scanf("%d%d", &l, &r);
            printf("%d\n", query(l, r));
        }
    }
    return 0;
}