Leetcode5.最长回文子串

测试用例：
“abbcdedc”

人家写的两种解法：

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1. 中心扩散

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核心：
遍历字符串中每个元素，以他为中心找到左右对称的最长子串。

注意：
在找该子串的时候又分两种情况：
偶数：bccb算一种，此时两边对称
奇数：bcb算一种，此时中心对称

代码如下：

string longestPalindrome(string s)
{
	string res="",tmp; 
	for(int i=0;i<s.size();i++)
	{
		string s1=centerS(s,i,i);	//centerS函数返回以i为中心的最长的回文字符串
		string s2=centerS(s,i,i+1);	//两种情况！
		if(s1.size()>s2.size())
			tmp=s1;
		else
			tmp=s2;
		res=res.size()>tmp.size()?res:tmp;	
	}
	return res;
}

核心代码如下：

string centerS(string s,int left,int right)
{
	while（left>=0&&right<s.size()）
	{
		if(s[left]!=s[right])
			break;
		left--;
		right++;
	}	//	如果满足左右对称，则继续扩展
	string res=s.substr(left+1,right-left-1);
	return res;
}

2. 动态规划

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核心：建立一个二位数组记录“i为起始点，j为终止点”的字符串是否为回文字符串；是为1，不是为0；
如果cbc是回文字符串，则acbca也是
如果[3,5]为1且S[2]==S[6]的话，则[2,6]也为1，称为状态转移
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class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int len=s.size();
        if(len==0||len==1)
            return s;
        int start=0;//回文串起始位置
        int max=1;//回文串最大长度
        vector<vector<int>>  dp(len,vector<int>(len));//定义二维动态数组
        for(int i=0;i<len;i++)//初始化状态
        {
            dp[i][i]=1;
            if(i<len-1&&s[i]==s[i+1])
            {
                dp[i][i+1]=1;
                max=2;
                start=i;
            }
        }
        for(int l=3;l<=len;l++)//l表示检索的子串长度，等于3表示先检索长度为3的子串
        {
            for(int i=0;i+l-1<len;i++)
            {
                int j=l+i-1;//终止字符位置
                if(s[i]==s[j]&&dp[i+1][j-1]==1)//状态转移
                {
                    dp[i][j]=1;
                    start=i;
                    max=l;
                }
            }
        }
        return s.substr(start,max);//获取最长回文子串
    }
};

以上动态规划代码作者：gpe3DBjDS1
链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/zui-chang-hui-wen-zi-chuan-c-by-gpe3dbjds1/
来源：力扣（LeetCode）
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